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目次

  • 第1章 平面上の1次変換
    • 1.1 平面ベクトル
    • 1.2 2次の正方行列
    • 1.3 平面上の1次変換
    • 1.4 1次変換の一般的性質
    • 1.5 合成変換と逆変換
    • 1.6 行列の固有値と固有ベクトル
    • 1.7 ベクトルの線形独立性
    • 1.8 基底と座標
    • 1.9 行列の対角化の意味
    • 練習問題
  • 第2章 空間図形
    • 2.1 空間ベクトルの内積と外積
    • 2.2 空間内の直線と平面
    • 2.3 空間上の1次変換
    • 練習問題
  • 第3章 連立1次方程式と行列の基本変形
    • 3.1 行列の計算
    • 3.2 連立1次方程式の分類
    • 3.3 掃き出し法
    • 3.4 逆行列
    • 3.5 行列の基本変形とランク
    • 3.6 連立1次方程式の解の構造
    • 練習問題
  • 第4章 行列式
    • 4.1 2次と3次の行列式
    • 4.2 n次の行列式
    • 4.3 行列式の基本性質
    • 4.4 行列式の展開
    • 4.5 行列式の計算法
    • 4.6 行列式の応用
    • 練習問題
  • 第5章 ベクトル空間と線形写像
    • 5.1 ベクトル空間
    • 5.2 ベクトルの線形独立性と行列のランク
    • 5.3 基底と次元
    • 5.4 ベクトル空間の直和
    • 5.5 線形写像
    • 5.6 線形写像の像と核
    • 5.7 線形写像の行列表示
    • 5.8 基底変換
    • 5.9 内積と計量ベクトル空間
    • 練習問題
  • 第6章 行列の固有値問題
    • 6.1 固有値と固有ベクトル
    • 6.2 行列の対角化
    • 6.3 対称行列の対角化とその応用
    • 6.4 行列のジョルダン標準形
    • 練習問題
  • 付録
    • A 集合と写像
    • B 代数系の基本用語
    • C 複素ベクトルと複素行列
    • D 線形方程式の可解性
    • E 命題5.8の証明