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目次

  • 第1章 確率とベイズの定理
    • 1.1 同時分布
    • 1.2 周辺分布
    • 1.3 条件付き分布
    • 1.4 ベイズの定理
  • 第2章 ベイズ学習の枠組み
    • 2.1 ベイズ事後分布
    • 2.2 事後確率最大化推定法
    • 2.3 ベイズ学習
    • 2.4 経験ベイズ学習
  • 第3章 確率モデルの例
    • 3.1 ガウス分布モデル
    • 3.2 線形回帰モデル
    • 3.3 自動関連度決定モデル
    • 3.4 多項分布モデル
    • 3.5 行列分解モデル
    • 3.6 混合分布モデル
    • 3.7 混合ガウス分布モデル
    • 3.8 潜在的ディリクレ配分モデル
  • 第4章 共役性
    • 4.1 代表的な確率分布
    • 4.2 共役性の定義
    • 4.3 等方的ガウス分布モデルの場合
    • 4.4 ガウス分布モデルの場合
    • 4.5 線形回帰モデルの場合
    • 4.6 多項分布モデルの場合
  • 第5章 予測分布と経験ベイズ学習
    • 5.1 事後平均(ベイズ推定量)と事後共分散
    • 5.2 予測分布
    • 5.3 周辺尤度
    • 5.4 経験ベイズ学習
  • 第6章 変分ベイズ学習
    • 6.1 変分ベイズ学習の枠組み
    • 6.2 条件付き共役性
    • 6.3 設計指針
    • 6.4 変分法
    • 6.5 変分ベイズ学習アルゴリズム
    • 6.6 経験変分ベイズ学習アルゴリズム
    • 6.7 行列分解モデルの場合
    • 6.8 欠損値のある行列分解モデルの場合
    • 6.9 混合ガウス分布モデルの場合
    • 6.10 潜在的ディリクレ配分モデルの場合
  • 第7章 変分ベイズ学習の性質
    • 7.1 非漸近理論と漸近理論
    • 7.2 行列分解モデルにおける変分ベイズ学習の非漸近理論
    • 7.3 混合ガウス分布モデルにおける変分ベイズ学習の漸近理論
    • 7.4 その他の理論結果