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目次

行列不等式アプローチによる制御系設計

行列不等式アプローチによる制御系設計 (システム制御工学シリーズ)

  • 小原 敦美(著)/ システム制御工学シリーズ編集委員会(編)
  • 1.はじめに
    • 1.1 線形行列不等式の一つの例
    • 1.2 何ができるのか?本書の趣旨
    • 1.3 全体の流れ,書き方
  • 2.線形行列不等式とその性質
    • 2.1 凸集合と凸関数
    • 2.2 正定値行列と線形行列不等式
    • 2.3 半正定値計画
    • 演習問題
  • 3.数理計画との関連
    • 3.1 最適化問題
    • 3.2 半正定値計画問題の主・双対問題とその表現
    • 3.3 他の典型的な凸計画問題やSDPとの関係
    • 演習問題
  • 4.線形システムの性質と線形行列不等式
    • 4.1 システムの安定性と行列固有値の存在領域
    • 4.2 消散性
    • 4.3 H2ノルム
    • 4.4 入出力の振幅制約条件
    • 演習問題
  • 5.線形行列不等式の利用に役立つ技法
    • 5.1 変数の消去
    • 5.2 S‐procedure
    • 5.3 ロバスト行列不等式とロバスト最適化
    • 5.4 KYP補題
    • 演習問題
  • 6.多目的ロバスト制御への応用
    • 6.1 不確かさを伴う制御対象の表現
    • 6.2 不確かさへの対処:ロバスト安定性
    • 6.3 システムの性能のロバスト性
    • 6.4 (多目的)フィードバック制御器のLMIによる設計
    • 6.5 多目的制御器設計の数値例
    • 演習問題
  • 7.ゲインスケジュールド制御
    • 7.1 ゲインスケジュールド制御とは
    • 7.2 LPVシステムへのモデル化
    • 7.3 LPV法によるゲインスケジュールド制御系設計
    • 7.4 軌道追従制御への応用
    • 演習問題
  • 付録
    • A.1 線形代数からの簡単な準備−固有値・特異値・ノルム
    • A.2 集合と位相からの簡単な準備
    • A.3 システム制御工学からの簡単な準備