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【HB】丸善丸の内本店×hontoブックツリー こんな気分に浸りたい!秋と寂しさを楽しむ60冊(~11/1)

目次

  • 第1章 双曲幾何学小史
    • 1.1 幾何学の芽生え
    • 1.2 世界観の変化と球面三角法
    • 1.3 ガウス曲率
    • 1.4 擬球の幾何学
    • 1.5 非ユークリッド幾何学の発見
    • 1.6 双曲平面のモデルたち
  • 第2章 準備
    • 2.1 作図ソフトGeoGebra
    • 2.2 xy座標と作図
    • 2.3 複素座標と作図
    • 2.4 方べきの定理
  • 第3章 円に関する反転写像
    • 3.1 円に関する反転像
    • 3.2 反転写像の基本性質
    • 3.3 連続性と全単射(やや難)
  • 第4章 反転像に関する図形的性質
    • 4.1 反転写像による円の像
    • 4.2 円の反転写像による直線の像
    • 4.3 接する2円の反転像は接する
    • 4.4 直交する円の反転像
    • 4.5 反転による角度の保存
    • 4.6 反転による複比の保存
  • 第5章 ポアンカレディスクモデル
    • 5.1 ポアンカレディスクモデル
    • 5.2 双曲直線
    • 5.3 双曲平行線
    • 5.4 双曲角度
  • 第6章 双曲直線の性質
    • 6.1 中心が与えられたときの双曲直線
    • 6.2 異なる2つの理想点を通る双曲直線
    • 6.3 双曲平面内の異なる2点を通る双曲直線
    • 6.4 1点を通り,与えられたベクトルに接する双曲直線
    • 6.5 双曲直線の交点
  • 第7章 双曲合同変換
    • 7.1 双曲直線による反転写像
    • 7.2 双曲直線による反転は角度を保つ
    • 7.3 双曲合同変換の定義
    • 7.4 垂直二等分線
    • 7.5 双曲中点の作図
    • 7.6 双曲点対称の作図
    • 7.7 双曲円
    • 7.8 双曲円の接線
  • 第8章 共通垂線,三角形の五心
    • 8.1 垂線と垂線の足
    • 8.2 角の二等分線と垂線の長さ
    • 8.3 共通垂線の作図
    • 8.4 双曲三角形の五心
  • 第9章 双曲長
    • 9.1 三角形の合同
    • 9.2 等距離曲線の作図
    • 9.3 双曲平面の縮尺比
    • 9.4 双曲長の具体的な式(難)
    • 9.5 平行線角の定理(難)
    • 9.6 双曲三角法(難)
  • 第10章 三角形の面積
    • 10.1 理想三角形は互いに合同
    • 10.2 3分の2理想三角形
    • 10.3 三角形の面積
    • 10.4 三角形の面積と内角の和(難)
  • 第11章 幾何とは何か
    • 11.1 メタ幾何学へのお誘い
    • 11.2 直線と長さはタマゴとニワトリの関係
    • 11.3 角度から等質空間へ
    • 11.4 2つの幾何学が等しいとは
    • 11.5 リーマン幾何学からのアプローチ
    • 11.6 おわりに−幾何学は無矛盾か?

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