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目次

  • 第1章 物理学諸分野と情報理論の接点:歴史的経緯
    • 1.1 物性物理の視点から
    • 1.2 統計力学・数理物理の視点から
    • 1.3 重力理論の視点から
  • 第2章 物理的情報とその要素分解:高次元からの俯瞰的視点
    • 2.1 情報としての物理データ
    • 2.2 エントロピーとその停留値問題
    • 2.3 特異値分解
    • 2.4 非可換演算子と余剰自由度
  • 第3章 量子もつれ(エンタングルメント)
    • 3.1 状態の量子もつれ
    • 3.2 エンタングルメント・エントロピーと面積則
    • 3.3 Bogoliubov変換におけるエンタングルメント
    • 3.4 トポロジカル量子系におけるエンタングルメント
  • 第4章 行列積状態
    • 4.1 行列積状態
    • 4.2 変分理論としての指標
    • 4.3 密度行列くりこみ群:現代的視点
    • 4.4 数値最適化の方法
  • 第5章 テンソル・ネットワークの数理
    • 5.1 テンソル積状態
    • 5.2 階層的テンソル積状態
  • 第6章 可積分系における余剰自由度の役割
    • 6.1 座標的Bethe仮説法とその行列積表現
    • 6.2 代数的Bethe仮説法(量子逆散乱法)
    • 6.3 代数的Bethe仮説法からのMPAの導出
  • 第7章 情報・エントロピーと重力の関わり
    • 7.1 時空の計量とエントロピーのスケール則
    • 7.2 双曲幾何
    • 7.3 曲がった時空の記述法
    • 7.4 重力場の方程式
    • 7.5 時空の対称性
    • 7.6 ブラックホール
    • 7.7 ブラックホール熱力学
  • 第8章 共形場理論とエントロピー公式
    • 8.1 Virasoro代数の数理
    • 8.2 共形場理論
    • 8.3 トーラス上の共形場理論
    • 8.4 Calabrese−Cardyの公式
    • 8.5 有限χスケーリング
    • 8.6 Zamolodchikovのc定理とエンタングルメント・エントロピー
  • 第9章 テンソル自由度から時空へ:くりこみ群の現代的な視点
    • 9.1 コンパクト化の手法:VBS/CFT対応
    • 9.2 バルク境界対応:AdS/CFT対応
    • 9.3 いろいろな変形問題
  • 第10章 量子情報幾何との融合に向けて
    • 10.1 情報空間の幾何構造
    • 10.2 連続的MERAからの創発的AdS計量
    • 10.3 エンタングルメントによる熱力学法則の拡張と重力理論の再構成