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目次

  • 第Ⅰ部 基礎編
  • 1.構造力学−変位法
    • 1.1 バネの変位
    • 1.2 連結バネ系の構造力学
    • 1.3 非線形バネ
  • 2.モーダル解析−その1
    • 2.1 棒の縦振動
    • 2.2 棒の縦振動の有限要素解析
    • 2.3 棒の縦振動の解析解
    • 2.4 変分法
  • 3.モーダル解析−その2
    • 3.1 はりの横振動
    • 3.2 はりのたわみの解析解
  • 4.トラス構造とラーメン構造の振動解析
    • 4.1 2つの棒部材より構成された簡単なトラス構造
    • 4.2 ラーメン構造
    • 4.3 トラス構造とラーメン構造の構造力学
  • 5.非圧縮性渦なし流体の解析
    • 5.1 準備
    • 5.2 渦なしの流れ
    • 5.3 非圧縮性渦なしの流体
    • 5.4 流線
    • 5.5 複素ポテンシャル
    • 5.6 円柱まわりの流れ場
  • 6.有限要素法による微分方程式の解法
    • 6.1 問題の設定
    • 6.2 近似関数と重み付き残差法
    • 6.3 要素方程式
    • 6.4 近似方程式の導出
  • 第Ⅱ部 発展編
  • 7.楕円型偏微分方程式の有限要素近似
    • 7.1 楕円型問題の弱解
    • 7.2 有限要素法にひそむアイデア
    • 7.3 区分的に線形な基底関数
    • 7.4 自己共役楕円型問題
    • 7.5 剛性行列の計算と構成
    • 7.6 ガラーキンの直交性
    • 7.7 エネルギーノルムでの最良誤差の上限
    • 7.8 双対性による事後誤差解析
  • 8.ナビエ−ストークス方程式
    • 8.1 ナビエ−ストークス方程式の有限要素解析
    • 8.2 2次元キャビティ流れ
    • 8.3 円柱まわりの2次元流れ
    • 8.4 円柱まわりの非定常流れ
  • 9.細胞性粘菌の走化性動態解析
    • 9.1 ケラー−シーゲル方程式
    • 9.2 ケラー−シーゲル方程式の線形解析
    • 9.3 ケラー−シーゲル方程式の非線形計算
    • 9.4 非線形解析
  • 第Ⅲ部 附録
  • A.ベクトルと行列
    • A.1 ベクトルと行列の演算
    • A.2 行列式と逆行列
    • A.3 ベクトルの1次独立と行列の階数
    • A.4 固有値と固有ベクトル
    • A.5 2次形式
  • B.関数空間
    • B.1 連続関数空間
    • B.2 可積分関数の空間
    • B.3 ソボレフ空間
  • C.COMSOL Multiphysicsの利用
    • C.1 COMSOL MultiphysicsとJava
    • C.2 Javaによるプログラムコード
    • C.3 その他への応用例
  • D.本書で扱った微分方程式

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