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目次

圧縮センシングMRIの基礎

圧縮センシングMRIの基礎 (画像再構成シリーズ)

  • 篠原 広行(著)/ 橋本 雄幸(著)
  • 第1章 圧縮センシング
    • 第1節 MRI信号の収集
    • 第2節 圧縮センシングの用語
    • 第3節 1次元信号の復元
  • 第2章 圧縮センシングにおける信号の復元
    • 第1節 線形観測式
    • 第2節 共役勾配法
    • 第3節 TV最小化法による信号の復元
    • 第4節 POCS法による信号の復元
  • 第3章 計算機シミュレーション実験
    • 〈実験1〉1次元スパース信号の作成
    • 〈実験2〉雑音を含む1次元スパース信号の作成
    • 〈実験3〉1次元信号の復元(L2正則化)
    • 〈実験4〉1次元信号の復元(L1正則化)
    • 〈実験5〉1次元信号の復元(L1近似関数)
    • 〈実験6〉等間隔に疎な周波数空間サンプリング
    • 〈実験7〉徐々に間隔を広げる周波数空間サンプリング
    • 〈実験8〉ランダムに疎な周波数空間サンプリング
    • 〈実験9〉1次元信号の復元(POCS法)
    • 〈実験10〉2次元ウェーブレット変換と逆変換(ドベシィ関数)
    • 〈実験11〉多重解像度解析を利用した閾値処理
    • 〈実験12〉2次元ランダムサンプリング
    • 〈実験13〉2次元ランダムサンプリングデータからのフーリエ線形画像再構成
    • 〈実験14〉POCS法による画像再構成(2次元ランダムサンプリング)
    • 〈実験15〉POCS法による画像再構成(2次元ランダムサンプリングとウェーブレット変換)
    • 〈実験16〉1次元位相エンコードのランダムサンプリング
    • 〈実験17〉ランダムサンプリングデータからのフーリエ線形画像再構成(1次元位相エンコード)
    • 〈実験18〉POCS法による画像再構成(1次元位相エンコード)
    • 〈実験19〉POCS法による画像再構成(1次元位相エンコードとウェーブレット変換)
    • 〈実験20〉3次元画像に対する2次元ランダムサンプリング
    • 〈実験21〉フーリエ線形3次元画像再構成(2次元ランダムサンプリング)
    • 〈実験22〉POCS法による3次元画像再構成(2次元ランダムサンプリング)
    • 〈実験23〉POCS法による3次元画像再構成(2次元ランダムサンプリングとウェーブレット変換)
    • 〈実験24〉2次元ランダムサンプリングのPSF
    • 〈実験25〉2次元ランダムサンプリングのウェーブレット変換PSF
    • 〈実験26〉1次元ランダムサンプリングデータから直感的な信号復元
    • 〈実験27〉TV(Total Variation)を利用したPOCS逐次近似法(2次元ランダムデータ)
    • 〈実験28〉TV(Total Variation)を利用したPOCS逐次近似法(1次元位相エンコード)
    • 〈実験29〉TVとWaveletを利用した共役勾配(CG)逐次近似法(2次元ランダムデータ)
    • 〈実験30〉TVとWaveletを利用した共役勾配(CG)逐次近似法(1次元位相エンコード)

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