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目次

待ち行列の数理モデル

待ち行列の数理モデル (確率工学シリーズ)

  • 木村 俊一(著)/ 木村 俊一(編集)
  • 1.待ち行列モデル
    • 1.1 待ち行列システム
    • 1.2 ポアソン到着
    • 1.3 リトルの法則
    • 1.4 仮待ち時間
    • 演習問題
  • 2.出生死滅型待ち行列
    • 2.1 M/M/s待ち行列
    • 2.2 有限容量M/M/s待ち行列
    • 2.3 機械修理人モデル
    • 2.4 損失モデル
    • 2.5 途中放棄モデル
    • 演習問題
  • 3.M/G/1待ち行列
    • 3.1 系内客数
    • 3.2 待ち時間
    • 3.3 稼働期間
    • 3.4 有限容量M/G/1待ち行列
    • 3.5 GI/M/1待ち行列
    • 演習問題
  • 4.M/G/s待ち行列
    • 4.1 M/D/s待ち行列
    • 4.2 平均待ち時間の近似
    • 4.3 定常状態確率の近似
    • 4.4 有限容量M/G/s待ち行列に対する近似
    • 4.5 最適バッファ設計問題
    • 演習問題
  • 5.拡散近似
    • 5.1 重負荷極限定理
    • 5.2 拡散モデル
    • 5.3 GI/G/1待ち行列
    • 5.4 状態依存待ち行列
    • 演習問題
  • 6.待ち行列ネットワーク
    • 6.1 ジャクソンネットワーク
    • 6.2 拡散近似
    • 6.3 パラメトリック分解近似
    • 演習問題
  • A.離散時間マルコフ連鎖
    • A.1 推移確率
    • A.2 状態の分類
    • A.3 極限分布と定常分布
  • B.連続時間マルコフ連鎖
    • B.1 推移確率関数
    • B.2 無限小生成作用素
    • B.3 定常分布
    • B.4 一様化法
  • C.点過程の再生過程近似
    • C.1 点過程の表現
    • C.2 定常間隔法と漸近法
    • C.3 重ね合わせ

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