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目次

脳のなかに数学を見る

脳のなかに数学を見る (連携する数学)

  • 津田 一郎(著)/ 北海道大学数学連携研究センター(編)
  • 第1章 複雑系と脳科学の交差:数学の役割
    • 1.1 本書の概要とねらい
    • 1.2 コミュニケーションにみる心脳問題
    • 1.3 ダイナミックに変化する複雑系としての脳
    • 1.4 複雑系研究の流れと数学
    • 1.5 二つの複雑システム
    • 1.6 複雑現象の数理的方法
  • 第2章 力学系ミニマル
  • 第3章 天気予報のカオス−ロレンツカオスをめぐって
    • 3.1 ロレンツカオス
    • 3.2 ロレンツアトラクターの次元(Ⅰ)
  • 第4章 非整数次元
    • 4.1 次元の測り方:ハウスドルフ次元の考え方
    • 4.2 カントル集合とその次元
    • 4.3 ロレンツアトラクターの次元(Ⅱ)
    • 4.4 カントル集合のダイナミクスによる作り方−スメイルの馬蹄形写像−
    • 4.5 カオスの概念
    • 4.6 カオスの中の数
    • 4.7 ロレンツカオス発見の本質と複雑系の見方
    • 4.8 擬軌道追跡性
  • 第5章 脳活動のダイナミクスとカオス
    • 5.1 脳におけるカオス理論の意義
    • 5.2 過程から作られる状態
  • 第6章 アトラクター崩壊によるカオス遍歴とその脳機能への役割
    • 6.1 遍歴
    • 6.2 記憶はミルナーアトラクターか?
    • 6.3 神経方程式のなかのカオス遍歴
    • 6.4 においのカオス遍歴
  • 第7章 ヒトが論理間違いをする理由−カオス力学系の観点から−
    • 7.1 短期記憶とカオス
    • 7.2 思考・記憶・時間
    • 7.3 ヒトの思考の特徴−数学はちゃんと学ばなければならない−
  • 第8章 認知の限界
    • 8.1 観測概念の一つの定式化:斜積変換
    • 8.2 構造安定性と記述安定性
    • 8.3 記述安定性
    • 8.4 同定と自己言及

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