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目次

  • 第1章 バンディット問題とは
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 バンディット問題の例
    • 1.3 確率的バンディットと敵対的バンディット
    • 1.4 プレイヤー方策の評価法
    • 1.5 バンディット問題の歴史
    • 1.6 関連分野
    • 1.7 本書の構成
  • 第2章 確率的バンディット問題の基礎知識
    • 2.1 中心極限定理による確率近似
    • 2.2 裾確率の評価
    • 2.3 大偏差原理
  • 第3章 確率的バンディット問題の方策
    • 3.1 定式化
    • 3.2 理論限界
    • 3.3 ε−貪欲法
    • 3.4 尤度に基づく方策
    • 3.5 確率一致法とトンプソン抽出
    • 3.6 最悪時の評価
  • 第4章 確率的バンディット問題のリグレット解析
    • 4.1 リグレットの分解
    • 4.2 累積分布関数と期待値
    • 4.3 UCB方策の性能解析
    • 4.4 トンプソン抽出の性能解析
  • 第5章 敵対的バンディット問題
    • 5.1 問題設定
    • 5.2 オンライン学習理論とHedgeアルゴリズム
    • 5.3 Exp3方策
    • 5.4 Exp3.P方策
    • 5.5 敵対的多腕バンディット問題のリグレット下界
    • 5.6 最適オーダーの方策
  • 第6章 最適腕識別とA/Bテスト
    • 6.1 定式化
    • 6.2 標本複雑度
    • 6.3 最適腕識別の方策
    • 6.4 固定予算の設定
  • 第7章 線形モデル上のバンディット問題
    • 7.1 線形バンディット
    • 7.2 文脈付きバンディット
    • 7.3 LinUCB方策
    • 7.4 線形モデル上のトンプソン抽出
    • 7.5 ロジスティック回帰モデル上のバンディット
  • 第8章 連続腕バンディットとベイズ最適化
    • 8.1 定式化と観測モデル
    • 8.2 リグレットの設定
    • 8.3 期待値関数のクラス
    • 8.4 連続腕バンディットの方策
    • 8.5 共分散関数のパラメータ推定
  • 第9章 バンディット問題の拡張
    • 9.1 時間変化のあるバンディット問題
    • 9.2 比較バンディット
    • 9.3 部分観測問題
    • 9.4 その他の拡張
  • 第10章 バンディット手法の応用
    • 10.1 モンテカルロ木探索
    • 10.2 インターネット広告
    • 10.3 推薦システム
  • 付録A 逆行列の更新
  • 付録B ベータ分布の裾確率