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目次

代数曲線入門

代数曲線入門

  • 宮西 正宜(著)/ 増田 佳代(著)
  • 第1章 環論からの復習
    • 1.1 イデアルの定義
    • 1.2 剰余環
    • 1.3 整域と素イデアル
    • 1.4 商環と商体
    • 1.5 素元分解整域
    • 1.6 ネーター環と有限生成加群
    • 1.7 ネーターの正規化定理
    • 1.8 ヒルベルトの零点定理
  • 第2章 アフィン平面代数曲線
    • 2.1 有理曲線と非有理曲線
    • 2.2 テーラー展開と曲線の非特異性
    • 2.3 代数曲線の局所環
    • 2.4 曲線の交叉と交叉数
  • 第3章 射影平面代数曲線
    • 3.1 射影空間
    • 3.2 射影平面代数曲線
    • 3.3 非特異射影平面代数曲線の局所環
    • 3.4 ベズーの定理
    • 3.5 非特異射影平面曲線上の因子
    • 3.6 線形系と有理写像
    • 3.7 微分加群と標準因子
  • 第4章 代数曲線のいろいろ
    • 4.1 射影平面のブローイング・アップ
    • 4.2 射影平面代数曲線の特異点解消
    • 4.3 非特異射影代数曲線上の線形束
    • 4.4 楕円曲線
    • 4.5 フェルマー曲線