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目次

極値統計学

極値統計学 (ISMシリーズ:進化する統計数理)

  • 高橋 倫也(著)/ 志村 隆彰(著)/ 統計数理研究所(編)
  • 1 極値統計学へのいざない
  • 2 極値理論
    • 2.1 モデル
    • 2.2 極値分布
    • 2.3 上位r個の同時漸近分布
    • 2.4 一般パレート分布
    • 2.5 極値指数
    • 2.6 点過程による極値理論
    • 2.7 強定常時系列
    • 2.8 問題と演習
  • 3 極値モデルと推測
    • 3.1 GEVモデル
    • 3.2 Gumbelモデル
    • 3.3 rGEVモデル
    • 3.4 GPモデル
    • 3.5 PPモデル
    • 3.6 演習
  • 4 非定常極値モデルと推測
    • 4.1 非定常rGEVモデルと推測
    • 4.2 非定常GPモデルと推定
    • 4.3 局所尤度による平滑化
    • 4.4 演習
  • 5 極値データ解析
    • 5.1 大雨のリスクⅠ
    • 5.2 風のリスク
    • 5.3 高潮のリスク
    • 5.4 大雨のリスクⅡ
    • 5.5 ファイナンスのリスク
  • 6 トピックス:正則変動関数,極値指数の推定,ベイズ法
    • 6.1 正則変動関数概論
    • 6.2 正則変動関数と吸引領域
    • 6.3 極値指数の推定
    • 6.4 ベイズ法
  • A 付録
    • A.1 ガンマ関数
    • A.2 確率分布
    • A.3 順序統計量
    • A.4 探索的データ解析
    • A.5 推定
    • A.6 モデル診断
    • A.7 ソフトウェアR
  • B 参考書,論文集と雑誌
  • C 問への解答・ヒント