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目次

だれでもわかる微分方程式

だれでもわかる微分方程式

  • 石村園子(著)
  • 第1章 微分方程式入門
    • §1.1 微分方程式とは
    • §1.2 微分方程式とその解
  • 第2章 1階常微分方程式Ⅰ 変数分離形
    • §2.1 変数分離形
    • §2.2 同次形
    • §2.3 y’=f(ax+by)の形(b≠0)
  • 第3章 1階常微分方程式Ⅱ 線形微分方程式
    • §3.1 積分因子を用いた解法
    • §3.2 定数変化法による解法
    • §3.3 公式に直接代入する解法
  • 第4章 1階常微分方程式Ⅲ 線形微分方程式に変形できる微分方程式
    • §4.1 ベルヌーイの微分方程式
    • §4.2 リッカチの微分方程式
    • §4.3 その他の微分方程式
  • 第5章 1階常微分方程式Ⅳ 完全微分方程式
    • §5.1 全微分
    • §5.2 完全微分方程式
    • §5.3 積分因子
  • 第6章 1階常微分方程式Ⅴ 1階高次微分方程式
    • §6.1 y’の1次式に因数分解できる方程式
    • §6.2 クレローの微分方程式
    • §6.3 y=f(x,y’)
  • 第7章 練習問題Ⅰ
    • §7.1 補充問題(第1章〜第6章)
    • §7.2 総合問題
    • コラム フェルメール贋作事件〜事の始まり
  • 第8章 線形常微分方程式Ⅰ 基礎知識と2階同次定係数線形微分方程式
    • §8.1 線形微分方程式
    • §8.2 2階同次定係数線形微分方程式
  • 第9章 線形常微分方程式Ⅱ 2階非同次定係数線形微分方程式
    • §9.1 2階非同次定係数線形微分方程式
    • §9.2 未定係数法
    • §9.3 定数変化法
  • 第10章 線形常微分方程式Ⅲ 2階変係数線形微分方程式
    • §10.1 オイラーの微分方程式
    • §10.2 同次方程式の特殊解が1つ求まる場合
  • 第11章 線形常微分方程式Ⅳ 微分演算子
    • §11.1 微分演算子の導入
  • 第12章 線形常微分方程式Ⅴ 演算子法
    • §12.1 逆演算子による特殊解の求め方
    • §12.2 演算子によるy’’+ay’+by=f(x)の解法
  • 第13章 線形常微分方程式Ⅵ 連立線形微分方程式
    • §13.1 パラメータ曲線と連立線形微分方程式
    • §13.2 消去法
    • §13.3 演算子法による解法
    • コラム フェルメール贋作事件〜事の結末
  • 第14章 近似解と級数解
    • §14.1 ピカールの反復法
    • §14.2 ベキ級数解
  • 第15章 練習問題Ⅱ
    • §15.1 補充問題(第8章〜第14章)
    • §15.2 総合問題