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目次

  • 序章 数理生物学
  • 第1章 個体群ダイナミクス
    • 1.1 資源
    • 1.2 個体群
    • 1.3 増殖
    • 1.4 密度効果
    • 1.5 相互作用
  • 第2章 数理モデルとしてのねずみ算
    • 2.1 ねずみ算モデル
    • 2.2 未成熟期間の効果
    • 2.3 寿命の効果
    • 2.4 より一般的なねずみ算モデル
  • 第3章 1次元微分方程式モデル
    • 3.1 個体群サイズの変動速度
    • 3.2 Malthus型増殖
    • 3.3 Gompertz曲線
    • 3.4 Logistic方程式
    • 3.5 2状態メタ個体群モデル
    • 3.6 Allee効果
    • 3.7 局所安定性
  • 第4章 1次元差分方程式モデル
    • 4.1 離散時間ダイナミクス
    • 4.2 平衡点の局所安定性
    • 4.3 世代分離型個体群ダイナミクス
    • 4.4 Logistic写像
    • 4.5 Cobwebbing法
    • 4.6 周期解
    • 4.7 周期倍分岐
    • 4.8 Logistic方程式の単純差分近似
    • 4.9 Rickerモデル
    • 4.10 Beverton−Holtモデル
  • 第5章 常微分方程式系モデルⅠ
    • 5.1 種間競争
    • 5.2 Lotka−Volterra競争系モデル
    • 5.3 アイソクライン法
    • 5.4 局所安定性解析
    • 5.5 2次元非線形1階常微分方程式系の平衡点の分類
  • 第6章 常微分方程式系モデルⅡ
    • 6.1 捕食者と餌の関係
    • 6.2 餌−捕食者個体群サイズ変動ダイナミクス
    • 6.3 Lotka−Volterra餌−捕食者系モデル
    • 6.4 Lyapunov関数
    • 6.5 Rosenzweig−MacArthurモデル
    • 6.6 Poincaré−Bendixsonの定理
    • 6.7 Kermack−McKendrickモデル
    • 6.8 3状態メタ個体群モデル
  • 第7章 差分方程式系モデル
    • 7.1 Nicholson−Baileyモデル
    • 7.2 局所安定性解析
    • 7.3 Nicholson−Baileyモデルへの密度効果の導入
  • 付録A 定数係数斉次線形差分方程式
  • 付録B 1階線形常微分方程式
  • 付録C 2次元データへの直線のあてはめ:線形最小二乗法
  • 付録D Taylor展開(Taylorの定理)
  • 付録E テント写像の分岐解析

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