目次
群と物理
- 佐藤 光（著）
- １ 物理法則と対称性
- １．１ 物理に現れる対称性
- １．２ 対称性と群
- １．３ 結晶群
- １．４ 群論と量子力学
- ２ 群の基本概念
- ２．１ 同型と準同型
- ２．２ 共役元と類
- ２．３ 剰余類と剰余類群
- ２．４ 群の表現
- ２．５ 量子論と群の表現
- ３ リー群とリー代数
- ３．１ 線形変換群
- ３．２ 無限小変換とリー代数
- ３．３ リー代数によるリー群の構成
- ３．４ リー群と多様体
- ３．５ 群上の積分
- ４ リー代数の表現と分類
- ４．１ リー代数の一般的性質
- ４．２ コンパクト群とそのリー代数
- ４．３ ルート空間とディンキン図
- ４．４ リー代数の表現
- ５ ユニタリ群とその表現
- ５．１ ＳＵ（２）
- ５．２ アイソスピン
- ５．３ ＳＵ（３）
- ５．４ 既約表現とヤング図
- ５．５ ＳＵ（Ｎ）
- ５．６ 素粒子の対称性
- ６ 直交群とその表現
- ６．１ ＳＯ（３）
- ６．２ 量子力学における角運動量
- ６．３ ＳＯ（Ｎ）とＳｐｉｎ（Ｎ）
- ６．４ クリフォード代数
- ６．５ テンソル演算子とウィグナー−エッカートの定理
- ６．６ 水素原子の隠れた対称性
- ７ その他のコンパクト群の表現
- ７．１ Ｓｐ（ｎ，Ｒ）
- ７．２ 例外群
- ７．３ 拡大ディンキン図と部分群
- ７．４ 素粒子の統一理論
- ８ ローレンツ群
- ８．１ 特殊相対論とローレンツ変換
- ８．２ ローレンツ群とそのリー代数
- ８．３ ローレンツ群の表現とディラック代数
- ８．４ ポアンカレ群
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