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目次

フーバー カオス的な非平衡系のシミュレーションと制御

フーバー カオス的な非平衡系のシミュレーションと制御

  • William Graham Hoover(共著)/ Carol Griswold Hoover(共著)/ 志田 晃一郎(訳)
  • 第1章 原子論的力学のあらまし
    • 1.1 ニュートン,ラグランジュ,ハミルトンの力学
    • 1.2 力学的境界を制御する
    • 1.3 熱的境界を制御する
    • 1.4 ギブスの統計力学
    • 1.5 運動温度の能勢−フーバー制御
    • 1.6 非平衡マルチフラクタル分布
    • 1.7 非線形輸送
    • 1.8 時間可逆な熱浴と温度計
    • 1.9 この後の数値計算例の背景
    • 1.10 まとめ
    • 1.11 参考文献
    • 1.12 問題
  • 第2章 原子論的シミュレーションの定式化
    • 2.1 多体粒子系のニュートン力学
    • 2.2 拘束系のラグランジュ力学
    • 2.3 ハミルトン力学とリウヴィルの定理
    • 2.4 時間可逆なリープフロッグアルゴリズム
    • 2.5 ガウス,ラグランジュ,ハミルトンによるエネルギー制御
    • 2.6 境界条件−ビリアル定理と熱定理
    • 2.7 原子論的な性質のなめらか粒子平均
    • 2.8 拘束条件とギブスのエントロピー
    • 2.9 まとめ
    • 2.10 参考文献
    • 2.11 問題
  • 第3章 熱力学,統計力学,温度
    • 3.1 熱力学と理想気体温度
    • 3.2 古典理想気体の熱力学
    • 3.3 熱力学の三法則
    • 3.4 ギブスのエントロピーから導かれる温度とJaynesの失敗
    • 3.5 ギブスのカノニカル集団に対する能勢の描像
    • 3.6 二種類のカノニカル集団温度,TK,TC
    • 3.7 運動論的温度:理想気体温度計
    • 3.8 硬い平行な立方体から生じる異方的温度
    • 3.9 まとめ
    • 3.10 参考文献
    • 3.11 問題
  • 第4章 連続体力学:連続性,応力,熱流束,応用
    • 4.1 連続体の視点からの力学
    • 4.2 質量,運動量,エネルギーの保存
    • 4.3 連続体のなめらか粒子シミュレーション
    • 4.4 構成関係と“エントロピー生成”
    • 4.5 正方形の128×128容器中の自由膨張
    • 4.6 二次元のしずくの振動
    • 4.7 衝撃波と流束,不可逆性,時間遅延
    • 4.8 まとめ
    • 4.9 参考文献
    • 4.10 問題
  • 第5章 数値分子動力学とカオス
    • 5.1 粒子力学の定式化
    • 5.2 リープフロッグ法と“速度Verletアルゴリズム”
    • 5.3 ルンゲ−クッタ積分法
    • 5.4 有限精度の解と周期軌道
    • 5.5 LevesqueとVerletのビット可逆アルゴリズム
    • 5.6 最適化シンプレクティックアルゴリズム−時間可逆性
    • 5.7 {q,p,ζ,ξ}のエルゴード性とリャプノフ不安定性
    • 5.8 多体のためのリャプノフ不安定アルゴリズム
    • 5.9 まとめ
    • 5.10 参考文献
    • 5.11 問題
  • 第6章 時間可逆な粒子型熱浴
    • 6.1 温度,接触温度,そして熱浴
    • 6.2 能勢のハミルトン型熱浴
    • 6.3 非平衡能勢−フーバー振動子
    • 6.4 Patra−Bhattacharya熱浴
    • 6.5 Campisiの対数ハミルトン型熱浴
    • 6.6 Hoover−Leeteの等運動エネルギーハミルトン型熱浴
    • 6.7 Landau−Lifshitzの配置熱浴
    • 6.8 フィードバック−ガウス型熱浴と能勢−フーバー熱浴
    • 6.9 二モーメント,三モーメント,および鎖型熱浴
    • 6.10 時間可逆な確率過程的熱浴?
    • 6.11 エネルギー調節器(エルゴスタット),圧力調節器,…
    • 6.12 まとめ
    • 6.13 参考文献
    • 6.14 問題
  • 第7章 非平衡シミュレーションによる鍵となる結果
    • 7.1 原型的な非平衡シミュレーション
    • 7.2 周期シアと人形アルゴリズム,Sllodアルゴリズム
    • 7.3 境界駆動シア流
    • 7.4 Green−久保の理論と一様な熱流のシミュレーション
    • 7.5 周期的熱流の境界駆動シミュレーション
    • 7.6 φ4モデルと位相空間次元の低減
    • 7.7 位相空間アトラクターの次元の低減
    • 7.8 SPAM補間によるメゾスコピックな可逆性
    • 7.9 衝撃波とそのなめらか粒子表現
    • 7.10 衝撃波,テンソル温度,時間遅延
    • 7.11 衝撃波のもっともかんたんな連続体モデル
    • 7.12 衝撃波のより複雑な連続体モデル
    • 7.13 まとめ
    • 7.14 参考文献
    • 7.15 問題
  • 第8章 第二法則,可逆性,不安定性
    • 8.1 時間可逆性:ボルツマン,Loschmidt,Zermélo
    • 8.2 ハミルトン系における第二法則
    • 8.3 温度制御された系における第二法則
    • 8.4 数値計算による平均化,エルゴード性,回帰
    • 8.5 温度制御されたエルゴード的ゴルトン盤
    • 8.6 温度制御されたエルゴード的調和振動子
    • 8.7 非平衡振動子のリミットサイクルの安定性
    • 8.8 ハミルトン系の指数ペアリングの例
    • 8.9 多体系のリャプノフ不安定性
    • 8.10 骨董品のイヌと確率過程的なノミ
    • 8.11 まとめ
    • 8.12 参考文献
    • 8.13 問題
  • 第9章 進歩を展望する;地球上の生命
    • 9.1 序論−水と現実の生命のモデリング
    • 9.2 水の数値モデル
    • 9.3 2013年化学賞:Karplus,Levitt,Warshel
    • 9.4 生命の構成要素はどのようにして現れ成長したのか?
    • 9.5 Stanley MillerとHarold Ureyの実験(1953)
    • 9.6 コンピュータシミュレーションと実証実験
    • 9.7 計算生化学と薬物設計
    • 9.8 まとめ
    • 9.9 参考文献
    • 9.10 問題

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