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目次

工学のためのフーリエ解析

工学のためのフーリエ解析 (工学のための数学)

  • 山下 幸彦(共著)/ 田中 聡久(共著)/ 鷲沢 嘉一(共著)
  • 第1章 準備
    • 1.1 三角関数
    • 1.2 複素数
    • 1.3 直交関数展開
    • 1.4 フーリエ解析の展望
    • 1章の問題
  • 第2章 フーリエ級数
    • 2.1 フーリエ級数
    • 2.2 フーリエ級数の複素表現
    • 2.3 フーリエ級数の性質
    • 2.4 フーリエ級数の応用
    • 2章の問題
  • 第3章 フーリエ変換
    • 3.1 フーリエ変換
    • 3.2 帯域制限関数
    • 3.3 フーリエ変換の応用
    • 3章の問題
  • 第4章 離散時間フーリエ変換
    • 4.1 離散時間フーリエ変換の定義
    • 4.2 正規化角周波数
    • 4.3 離散時間フーリエ変換の性質
    • 4.4 離散時間フーリエ変換の応用
    • 4章の問題
  • 第5章 離散フーリエ変換
    • 5.1 離散フーリエ変換の定義
    • 5.2 巡回畳み込み公式
    • 5.3 高速フーリエ変換
    • 5.4 離散コサイン変換とその応用
    • 5章の問題
  • 第6章 ラプラス変換とz変換
    • 6.1 ラプラス変換
    • 6.2 ラプラス変換の牲質
    • 6.3 ラプラス変換の例
    • 6.4 逆ラプラス変換の計算
    • 6.5 システム伝達関数
    • 6.6 ラプラス変換の応用
    • 6.7 z変換
    • 6.8 z変換の応用
    • 6章の問題
  • 第7章 時間周波数解析
    • 7.1 短時間フーリエ変換
    • 7.2 修正離散コサイン変換
    • 7.3 ウェーブレット変換
    • 7章の問題
  • 付録
    • A.1 複素関数の微分とコーシー−リーマンの関係式
    • A.2 複素積分とコーシーの積分定理
    • A.3 留数
    • A.4 ローラン展開