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目次

線型代数の発想 第5版

線型代数の発想 第5版

  • 三浦 毅(共著)/ 早田 孝博(共著)/ 佐藤 邦夫(共著)/ 高橋 眞映(共著)
  • 第0章 集合について
  • 第1章 複素数
    • 1.0 平面および空間上のベクトルと三角関数
    • 1.1 複素数の導入
    • 1.2 オイラーの公式
    • 1.3 複素数の極形式
  • 第2章 連立1次方程式と行列
    • 2.1 行列と連立1次方程式
    • 2.2 行列の簡約化と階数
    • 2.3 連立1次方程式の解の分類
    • 2.4 2次正方行列の演算
    • 2.5 2次正方行列の応用
    • 2.6 1次変換
    • 2.7 行列の演算
    • 2.8 正則行列とその逆行列
    • 2.9 行列式の導入
    • 2.10 行列式の性質
    • 2.11 クラーメルの公式
  • 第3章 ベクトル空間
    • 3.1 ベクトル空間とベクトルの1次独立性
    • 3.2 ベクトルの1次従属性
    • 3.3 ベクトル空間の生成
    • 3.4 ベクトル空間の基底と次元
  • 第4章 線型写像
    • 4.1 線型写像
    • 4.2 線型写像の像と核
    • 4.3 線型写像の表現行列
    • 4.4 固有値と固有空間−行列の対角化の準備−
    • 4.5 行列の対角化−特別な表現行列−
  • 第5章 内積空間
    • 5.1 内積
    • 5.2 複素ベクトル空間
  • 問題の略解
  • 付録A 複素数について
    • A.1 複素数の構成
    • A.2 2次元実代数構造
    • A.3 3次元実代数構造
  • 付録B 行列式について
    • B.1 行列式の起源と定義
    • B.2 行列式の性質
    • B.3 行列式の余因子展開
    • B.4 行列式の積
    • B.5 逆行列