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目次

  • 第1章 量子力学前夜
    • 1.1 散乱問題と波の描像,粒子の描像
    • 1.2 束縛問題とボーアの前期量子論
    • 1.3 波束と自由粒子のシュレディンガー方程式
  • 第2章 量子化と演算子代数
    • 2.1 正準交換関係
    • 2.2 生成演算子と消滅演算子
    • 2.3 角運動量演算子
  • 第3章 シュレディンガー方程式
    • 3.1 シュレディンガー方程式と確率解釈
    • 3.2 連続方程式の導出
    • 3.3 波動関数ψの変数分離
    • 3.4 問題意識(何を求めたいのか)
  • 第4章 井戸型ポテンシャル束縛問題
    • 4.1 適切な境界条件の定め方
    • 4.2 シュレディンガー方程式を解く
    • 4.3 一次元ポテンシャル束縛問題の一般的な性質
  • 第5章 自由粒子と周期境界条件の箱
    • 5.1 適切な境界条件の定め方
  • 第6章 調和振動子ポテンシャル束縛問題
    • 6.1 問題を解くシナリオ
    • 6.2 シュレディンガー方程式を解く
  • 第7章 波動関数の完全規格直交系展開
    • 7.1 固有関数と規格直交性(束縛)
    • 7.2 フーリエ変換と運動量表示
    • 7.3 波動関数の時間発展
  • 第8章 軌道角運動量
    • 8.1 極座標への変数分離
    • 8.2 ルジャンドル微分方程式とルジャンドル多項式
  • 第9章 球対称ポテンシャル束縛
    • 9.1 動径方向の方程式
    • 9.2 基底固有関数を求める
    • 9.3 励起固有関数を求める(水素原子モデル)
  • 第10章 一次元散乱問題
    • 10.1 確率密度流
    • 10.2 波の式と接続条件
  • 第11章 行列代数と固有値問題
    • 11.1 行列とベクトル
    • 11.2 行列と固有値問題
  • 第12章 ブラケット記法
    • 12.1 行列から演算子へ
    • 12.2 フーリエ変換と運動量表示
    • 12.3 時間に依存する状態の構成
  • 第13章 調和振動子と生成・消滅演算子
    • 13.1 調和振動子のハミルトニアンを対角化するシナリオ
    • 13.2 固有ケットと数演算子の対角化
  • 第14章 角運動量と昇降演算子
    • 14.1 全角運動量と昇降演算子
    • 14.2 角運動量演算子とその固有状態
    • 14.3 全角運動量の対角化
  • 第15章 スピン
    • 15.1 電子スピン
    • 15.2 一般の荷電粒子のスピン
  • 第16章 不確定性関係
    • 16.1 不確定性原理と不確定性関係
    • 16.2 不確定性関係と基底エネルギーの見積もり
    • 16.3 不確定性関係の導出
  • 第17章 対称性と保存則
    • 17.1 時間発展と保存則
    • 17.2 時間発展演算子とハイゼンベルク描像
    • 17.3 ユニタリ演算子とユニタリ変換
  • 第18章 角運動量の合成
    • 18.1 状態の表記と次元
    • 18.2 クレプシュ−ゴルダン係数
  • 第19章 磁場中の荷電粒子
    • 19.1 シュレディンガー方程式の書換え
    • 19.2 力学的運動量の交換関係
    • 19.3 具体問題とランダウ準位
  • 第20章 離散スペクトル摂動論
    • 20.1 離散スペクトル摂動論の構成
  • 第21章 非定常状態の摂動論(時間つき摂動)
    • 21.1 問題設定とシナリオ
  • 第22章 その他の近似法
    • 22.1 変分法
  • 第23章 三次元散乱問題
    • 23.1 散乱問題の概要と微分散乱断面積
    • 23.2 部分波展開と位相のずれの方法
    • 23.3 ボルン近似
  • 第24章 総合問題

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