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目次

集合・論理と位相

集合・論理と位相 (基幹講座数学)

  • 新井 敏康(著)/ 基幹講座数学編集委員会(編)
  • 第1章 集合の基本
    • 1.1 集合とその記法
    • 1.2 集合の演算
  • 第2章 論理
    • 2.1 命題
    • 2.2 関係
    • 2.3 ならば
    • 2.4 全称と存在
    • 2.5 組と直積・直和
    • 2.6 連続する量化記号
  • 第3章 写像と積・商
    • 3.1 写像
    • 3.2 ベキ集合と配置集合
    • 3.3 集合族の演算と選択公理
    • 3.4 同値関係と商集合
  • 第4章 ツォルンの補題と濃度
    • 4.1 ツォルンの補題
    • 4.2 濃度
  • 第5章 実数
    • 5.1 実数の連続性
    • 5.2 極限と連続性
    • 5.3 連続関数
  • 第6章 ユークリッド空間
    • 6.1 ユークリッド空間の位相
    • 6.2 ユークリッド空間におけるコンパクト集合
    • 6.3 ユークリッド空間における連結集合
  • 第7章 距離空間
    • 7.1 距離空間の位相
    • 7.2 完備距離空間
    • 7.3 コンパクト距離空間
  • 第8章 位相空間
    • 8.1 位相空間の導入
    • 8.2 位相空間の構成
    • 8.3 分離公理

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