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目次

共立講座数学の輝き 8 粘性解

共立講座数学の輝き 8 粘性解

  • 新井 仁之(ほか編)/ 小池 茂昭(著)
  • 第1章 準備
    • 1.1 記号・用語・表現
    • 1.2 粘性解の導入
    • 1.3 粘性消滅法
  • 第2章 粘性解の定義
    • 2.1 例
    • 2.2 定義
    • 2.3 同値な定義
  • 第3章 比較原理
    • 3.1 古典解と粘性解の比較原理
    • 3.2 粘性解の比較原理
    • 3.3 構造条件に関する注意
    • 3.4 放物型方程式
    • 3.5 境界値問題
  • 第4章 比較原理−再訪−
    • 4.1 関数の近似
    • 4.2 関数の二重近似
    • 4.3 比較原理の別証明
    • 4.4 一般論が適用できない重要な方程式
  • 第5章 存在と安定性
    • 5.1 Perronの方法
    • 5.2 一階偏微分方程式の解の表現公式
    • 5.3 安定性
  • 付録A
    • A.1 Jensenの補題
    • A.2 Ishiiの補題
    • A.3 Aronsson方程式−再訪−
  • 付録B
    • B.1 Rademacherの定理
    • B.2 弱逆関数定理
    • B.3 Aleksandrovの定理
    • B.4 変数変換の公式(定理B.16)の証明