目次
共立講座数学の輝き ８ 粘性解
- 新井 仁之（ほか編）／ 小池 茂昭（著）
- 第１章 準備
- １．１ 記号・用語・表現
- １．２ 粘性解の導入
- １．３ 粘性消滅法
- 第２章 粘性解の定義
- ２．１ 例
- ２．２ 定義
- ２．３ 同値な定義
- 第３章 比較原理
- ３．１ 古典解と粘性解の比較原理
- ３．２ 粘性解の比較原理
- ３．３ 構造条件に関する注意
- ３．４ 放物型方程式
- ３．５ 境界値問題
- 第４章 比較原理−再訪−
- ４．１ 関数の近似
- ４．２ 関数の二重近似
- ４．３ 比較原理の別証明
- ４．４ 一般論が適用できない重要な方程式
- 第５章 存在と安定性
- ５．１ Ｐｅｒｒｏｎの方法
- ５．２ 一階偏微分方程式の解の表現公式
- ５．３ 安定性
- 付録Ａ
- Ａ．１ Ｊｅｎｓｅｎの補題
- Ａ．２ Ｉｓｈｉｉの補題
- Ａ．３ Ａｒｏｎｓｓｏｎ方程式−再訪−
- 付録Ｂ
- Ｂ．１ Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒの定理
- Ｂ．２ 弱逆関数定理
- Ｂ．３ Ａｌｅｋｓａｎｄｒｏｖの定理
- Ｂ．４ 変数変換の公式（定理Ｂ．１６）の証明
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