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目次

トポロジカル絶縁体・超伝導体

トポロジカル絶縁体・超伝導体 (現代理論物理学シリーズ)

  • 野村 健太郎(著)/ 稲見 武夫(編集)/ 川上 則雄(編集)
  • 第1章 序論
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 量子Hall絶縁体
    • 1.3 トポロジカル絶縁体
    • 1.4 トポロジカル超伝導体
    • 1.5 本書の読み方
  • 第2章 量子力学に現れるトポロジー
    • 2.1 ゲージ変換とAharonov−Bohm位相
    • 2.2 Diracの磁気単極子(モノポール)
    • 2.3 Berry位相
  • 第3章 量子Hall絶縁体
    • 3.1 磁場中電子系における整数量子Hall効果
    • 3.2 Hall伝導率の量子化Ⅰ
    • 3.3 Ha11伝導率の量子化Ⅱ
  • 第4章 トポロジカル絶縁体
    • 4.1 歴史的導入
    • 4.2 2次元トポロジカル絶縁体
    • 4.3 3次元トポロジカル絶縁体
    • 4.4 トポロジカル結晶絶縁体
  • 第5章 バルク−境界対応とトポロジカル不変量
    • 5.1 時間反転演算子Θ
    • 5.2 バルク−エッジ対応
    • 5.3 空間反転対称性をもつ系のZ2不変量
  • 第6章 カイラル超伝導体・超流動体
    • 6.1 2次元スピンレス超伝導体のBCS理論
    • 6.2 2次元スピンレス超伝導状態のトポロジー:Z不変量
    • 6.3 エッジ状態と渦状態:Majoranaフェルミオン
    • 6.4 1次元スピンレス超伝導とMajoranaゼロモード
  • 第7章 トポロジカル超伝導体・超流動体
    • 7.1 スピン1/2粒子の対状態
    • 7.2 1重項・3重項対ポテンシャル
    • 7.3 p波スピン3重項超伝導状態
    • 7.4 ユニタリー状態のBCS理論
    • 7.5 表面状態におけるMajoranaフェルミオン
  • 第8章 トポロジカル絶縁体・超伝導体の分類
    • 8.1 対称クラス
    • 8.2 Zトポロジカル不変量
    • 8.3 Z2トポロジカル不変量
  • 第9章 トポロジカル絶縁体の有効場の理論
    • 9.1 3次元トポロジカル絶縁体の電磁応答
    • 9.2 1次元トポロジカル絶縁体の有効理論
    • 9.3 3次元トポロジカル絶縁体の有効理論
  • 第10章 トポロジカル絶縁体表面の乱れの効果
    • 10.1 Dirac電子のBoltzmann理論
    • 10.2 乱れの量子効果:Anderson局在のスケーリング理論
    • 10.3 Dirac電子の局在問題:表面状態のトポロジカル保護
    • 10.4 トポロジカル表面量子Hall効果
  • 第11章 トポロジカル絶縁体の磁性とWeyl半金属
    • 11.1 強磁性秩序
    • 11.2 Dirac半金属とWeyl半金属
    • 11.3 Weyl半金属の異常Hall効果
    • 11.4 Weyl半金属の平均場理論
  • 第12章 カイラル量子異常と電磁応答
    • 12.1 1次元系におけるカイラル異常
    • 12.2 経路積分形式による定式化
    • 12.3 指数定理
    • 12.4 トポロジカル電磁応答
  • 第13章 トポロジカル超伝導体の熱応答
    • 13.1 量子Hall系の電磁応答
    • 13.2 2次元カイラル超伝導体における量子熱Hall効果
    • 13.3 トポロジカル超伝導の表面Majoranaモード
    • 13.4 3次元トポロジカル超伝導体の交差相関応答
  • 付録A Diracの電子論
    • A.1 Dirac方程式
    • A.2 対称性
    • A.3 Dirac場の量子化
  • 付録B 線形応答理論
    • B.1 密度行列演算子
    • B.2 電気伝導度への応用
  • 付録C トポロジー論概説
    • C.1 群の定義と例
    • C.2 Lie群とその構造
    • C.3 ホモトピー群
  • 付録D 参考文献