第１章Ｂｒｏｗｎ運動
- §１−１Ｂｒｏｗｎ運動に関わる科学史
- §１−２確率分布と誤差関数
- §１−３Ｂｏｌｔｚｍａｎｎの原理
- §１−４Ｅｉｎｓｔｅｉｎの理論とＰｅｒｒｉｎの実験
- §１−５Ｌａｎｇｅｖｉｎの運動方程式
- §１−６Ｇａｕｓｓの発散定理とＢｒｏｗｎ粒子の集団運動
- §１−７Ｂｒｏｗｎ運動の普遍性
第２章単一Ｂｒｏｗｎ粒子の挙動
- §２−１発展方程式
- §２−２発展方程式における放物型と楕円型の関係
- §２−３拡散方程式とＳｃｈｒöｄｉｎｇｅｒ方程式
- §２−４Ｂｒｏｗｎ粒子の拡散係数
- §２−５拡散係数と物質波の関係式
- §２−６拡散係数と不確定性原理の関係
第３章拡散方程式の典型的な解析方法
- §３−１変数分離法による線形拡散方程式の解析
- §３−２Ｆｏｕｒｉｅｒ変換による線形拡散方程式の解析
- §３−３Ｌａｐｌａｃｅ変換による線形拡散方程式の解析
- §３−４Ｇｒｅｅｎ関数を用いた非斉次線形拡散方程式の解析
- §３−５拡散場における生成消滅源
- §３−６共通拡散場における２元系拡散方程式の解析
第４章放物空間における拡散方程式
- §４−１放物空間の定義
- §４−２放物空間における拡散方程式と拡散流束
- §４−３放物空間における線形拡散方程式の解析
- §４−４放物空間における非線形拡散方程式の解析
- §４−５放物空間における解析問題の検討
- §４−６解析解の相互拡散問題への適用
第５章拡散方程式に関する座標系の議論
- §５−１静止座標系と運動座標系
- §５−２相互拡散現象に対応する筏の力学モデル
- §５−３束縛条件下での相互拡散方程式
- §５−４相互拡散における拡散流束の意味
- §５−５拡散粒子のジャンプ機構
第６章典型的な相互拡散問題の解析
- §６−１２元系の相互拡散問題
- §６−２拡散方程式と座標系の問題
- §６−３Ｋｉｒｋｅｎｄａｌｌ効果
- §６−４拡散問題の統一理論
- §６−５Ｎ元系の相互拡散
第７章拡散問題に関連した基礎数学
- §７−１Ｔａｙｌｏｒ展開とＥｕｌｅｒの関係式
- §７−２定係数線形微分方程式
- §７−３Ｃａｕｃｈｙの積分公式
- §７−４直交関数系とＦｏｕｒｉｅｒ級数
- §７−５Ｆｏｕｒｉｅｒ変換
- §７−６Ｌａｐｌａｃｅ変換
- §７−７超関数としてのδ関数
- §７−８ＳｔｕｒｍＬｉｏｕｖｉｌｌｅの方程式
- §７−９Ｇｒｅｅｎ関数
第８章拡散問題に関連した基礎物理学
- §８−１基礎熱力学
- §８−２基礎解析力学
- §８−３自由エネルギー最小の原理とエントロピー増大の法則
- §８−４エネルギー等分配則
- §８−５Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ因子の物理的な意味
- §８−６前期量子論
- §８−７基礎量子力学