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目次

平面代数曲線のはなし

平面代数曲線のはなし

  • 今野 一宏(著)
  • 第0章 複素射影平面
    • 0.1 なぜ複素数なのか
    • 0.2 2直線が必ず交わる平面
    • 0.3 放物線のかたち
  • 第1章 直線と2次曲線
    • 1.1 直線
    • 1.2 2次曲線
    • 1.3 射影直線と既約2次曲線
  • 第2章 射影平面曲線
    • 2.1 さまざまな高次曲線
    • 2.2 斉次多項式と射影平面曲線
    • 2.3 特異点
    • 2.4 変曲点
    • 2.5 一次系
    • 2.6 ベズーの定理
  • 第3章 3次曲線
    • 3.1 標準形
    • 3.2 変曲点の個数
    • 3.3 群構造
    • 3.4 3次曲線のかたち
  • 第4章 楕円関数と楕円曲線
    • 4.1 格子と楕円関数
    • 4.2 ワイエルシュトラスのペー関数
    • 4.3 非特異平面3次曲線へ
    • 4.4 楕円モジュラー関数
  • 第5章 平面曲線の局所構造
    • 5.1 媒介変数表示
    • 5.2 既約なベキ級数
    • 5.3 平面曲線の局所既約分解
  • 第6章 プリュッカーの公式
    • 6.1 平面曲線の特異点とクレモナ変換
    • 6.2 爆発と特異点解消
    • 6.3 種数
    • 6.4 双対曲線
    • 6.5 プリュッカーの公式
  • 章末問題の略解