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目次

はじめまして物理

はじめまして物理

  • 吉田 武(著)
  • 本文読了後に読むとよく分かる前書
  • 第一部:図形の科学
  • 1章 「矛盾」からはじめよう
    • 格言の相補性
    • 理想と現実
    • 数学と物理学を同時に学ぶ
  • 2章 物理学の本質
    • 物理学者の立場
    • 数学者の立場
    • 自己の表現と自然の理解
    • 物理学と実験
  • 3章 定木と定規
    • ユークリッド幾何学
    • 図形の科学を目指して
    • 楽に大きく大量に書くために
  • 4章 長さを測ろう
    • 定義された数と誤差
    • 測定値と不確かさ
    • 定規を使おう
    • ノギスを使おう
  • 5章 折紙から導く
    • 紙のサイズと精度
    • 積の理由
    • 同じ形と似た形
    • 正方形の面積の和
  • 6章 合同と相似Ⅰ:円の場合
    • 円の定義
    • 文字と記号の選び方
    • 円は似たもの同じもの
  • 7章 円周率Ⅰ:パイプと定規
    • 円周を測る
    • 分数では表せない数
    • 変数と定数
  • 8章 次元Ⅰ:物理における意味
    • 長さの次元
    • 面積・体積の次元
    • 足せる量・足せない量
  • 9章 次元Ⅱ:数学における意味
    • 複数の要素をまとめる
    • 数学における空間
    • 物理における空間
    • ベクトルの分解と座標系
  • 10章 円周率Ⅱ:注射器とノギス
    • 体積から面積を求める
    • 工学では直径を使う
    • 古代の技術
  • 11章 度数法と弧度法
    • 暦法と角度
    • 単位円と角度
    • 単位円の落とし穴
    • 度・分・秒
  • 12章 星空の二等辺三角形
    • 折紙と二等辺三角形
    • 鏡と二等辺三角形
    • 天文学と二等辺三角形
  • 13章 円と三角形の関係
    • 正三角形の対称性
    • 正三角形と円周角
    • 急がば回れ
    • 方位磁石とサイクリング
    • 外角の和・内角の和
    • 中心角と円周角
  • 14章 合同と相似Ⅱ:三角形の場合
    • 同じ形・同じ大きさ
    • 本質と別表現
    • ピタゴラスよりも古い式
    • テアイテトスの三角形
    • 自在三角形
  • 15章 作図から計算へ
    • 輝く数・黄金数
    • 黄金比から正五角形へ
    • 旗を描こう
    • アナログ計算機を使おう
    • 幾何学で無理数計算
  • 16章 数と幾何学
    • 自由に考える
    • 自然数の和を求める
    • 自然数の二乗の和を求める
    • 正三角形をひねって重ねる
  • 17章 三角形の心
    • 前口上
    • その1:外心
    • その2:垂心
    • その3:内心
    • その4:傍心
    • その5:図心
    • 五心の求め方
  • 18章 正多角形と微分・積分
    • 正多角形を連続的に描く
    • 接線から円に迫る
    • 弦から円に迫る
    • 輪ゴムの長さ
  • 19章 円周率Ⅲ:方眼紙と正方形
    • 相似の効用
    • 大きな円の効用
  • 20章 分数Ⅰ:二階建ての数
    • 分数の仕組
    • 比と分数
    • 約分と情報
  • 21章 分数Ⅱ:式変形とグラフ
    • 舞台を作る
    • 線の傾きと分数
    • 比例と逆比例
    • 変化と不変
    • 分数とグラフ
    • 式変形の基礎
  • 22章 三角関数Ⅰ:影を追い影を測る
    • 回転する半径が作る影
    • 円と三角形
    • 三角関数
  • 23章 三角関数Ⅱ:近似とグラフ
    • 相互の関係
    • 近似の関係
    • グラフを描こう
    • 接線の傾きと微分
    • 波の性質
  • 24章 地平線の近似計算
    • ムサシを探せ
    • 地平線までの距離を求める
    • Bring me the horizon
  • 25章 図形の数学
    • 記述の作法
    • 内心の存在
    • 面積と辺の分割
    • 内心・傍心と相似比
    • ヘロンの式
  • 第二部:重力の理論
  • 26章 「言葉」からはじめよう
    • 力学の名が付いた分野
    • ドーナツの穴を知る
  • 27章 四つの相互作用
    • 重さは力
    • 原子の世界
    • 「相互」の意味
  • 28章 比較する言葉
    • 身近な重力相互作用
    • 相反する言葉
  • 29章 力と長さ
    • 重さを生み出すもの
    • 重力質量と力の関係
    • 力を長さで測る
  • 30章 重力相互作用の性質
    • 対称性と力の性質
    • 相似と力の性質
    • 万有引力の法則
  • 31章 地球をはかる
    • 小文字の定数g
    • 力に関わる二つの要素
    • 地球を知るために
  • 32章 時間と時刻
    • 時間・時刻,そして再び時間
    • 時を表す記号について
  • 33章 平均の速度
    • 位置の変化
    • 様々な表現
  • 34章 瞬間の速度
    • 凝った割り算
    • 接線の傾き
    • 速度と速さ
    • 速度を“定める”
  • 35章 加速度と力
    • 速度の変化を捉える
    • 慣性系
    • 物質の慣性
  • 36章 重力質量と慣性質量
    • 等速度運動と慣性
    • 慣性力を感じる実験
    • 落下実験を“考える”
    • 質量の原理
  • 37章 重力の“音”を聴く
    • 実験方法の概略
    • 案験装置の作り方
  • 38章 実験とデータ処理
    • 音に関する注意事項
    • 実験開始
    • 録音データの複写と処理
    • 表計算によるデータ処理
  • 39章 速度の測定・速度の計算
    • 設定・測定・計算,そして不明
    • 運動から微分へ
    • 位置と速度・加速度の関係
  • 40章 式を操り数値を求める
    • 定義された重力加速度
    • 暗算で求める
    • 式はすべてを知っている
  • 41章 時間の平行移動
    • 記号を操る
    • 基準の移動
    • 結果の確認
  • 42章 位置の平行移動
    • ベクトルの数学・ベクトルの物理
    • 影絵の手法
    • 力学と幾何学の関係
  • 43章 自由落下の宴
    • 実験の意味
    • 実験装置の概略
  • 44章 落下の藝術
    • 横から縦へ
    • 儚さを愛でる
  • 45章 落ちるエレベータ
    • 物は落ちない
    • 密室の悲劇
    • 一般相対性理論
    • 曲がった空間における“自由”の意味
    • 潮汐力
  • 46章 保存量を探す
    • 変化と不変
    • 自由落下の保存量
    • エネルギーを定義する
    • 質量とエネルギーの関係
  • 47章 エネルギーと「仕事」
    • 便利なエネルギー
    • 「仕事」の定義
    • 関取の「仕事」
    • 機長の仕事
  • 48章 重心と運動量
    • 打上げの思い出
    • 運動量の定義
    • 質点の重心
  • 49章 多質点の重心
    • 運動から重心へ
    • 平均値としての重心
    • ベクトルとしての重心
    • 再び打上げ基地へ
  • 50章 ゆりかごと乳母車
    • ニュートンのゆりかご
    • ニュートンの乳母車
    • 物理シミュレータ
  • 第三部:力の理解と応用
  • 51章 「原子」からはじめよう
    • 物理学者の考え方
    • アナロジーを用いる
    • 問題の発見
    • 双対性と相補性
    • 具体的・抽象的
    • 志を立てる・式を立てる
  • 52章 原子の仕組
    • 電磁相互作用
    • 電子は回らない
    • 強い相互作用
    • 電荷の保存
    • 物質の性質
    • モデルの変遷
  • 53章 原子の働き
    • 境界を探る
    • 摩擦の本質
    • 自然はシンプルとは限らない
    • 熱と運動
  • 54章 静中の動・動中の静
    • 静止状態と力の均衡
    • 重量を体感する
    • 重心と“不倒”の条件
    • 重心とトルク
    • 数学的事実と物理的現実
  • 55章 振子の周期
    • 次元解析の威力
    • 数学と物理を結ぶ等式
    • 調和振動子の運動
    • 振子の運動
  • 56章 地震:宿命を手懐ける
    • 慣性を体感する
    • 振子の感受性
    • マグニチュードの意味
    • Nippon2061
  • 57章 様々な振子
    • フーコーの振子
    • 角速度の振舞い
    • 角速度を操る:差動ギアの仕組
    • ねじれ振子
    • X字振子
  • 58章 調和振動子のエネルギー
    • 解の線型性
    • バネがする「仕事」
  • 59章 二次元の調和振動子
    • 一次元から二次元へ
    • 楕円の性質
    • Y字振子
  • 60章 三角形の重心
    • 三質点の重心
    • 三角板の重心
    • 三角枠の重心
    • 剛性のバランス
    • 身体の重心・文字の図心
  • 61章 剛性を知る
    • 力と負号の問題
    • 成立範囲と応用範囲
    • 力と位置の双対性
    • ベクトルの双対性
  • 62章 剛性を与える
    • 直列・並列
    • ロボット・アームの剛性
    • 剛性の異方性
  • 63章 剛性を整える
    • 二関節筋のモデル
    • 無任所の存在
    • 腕の長さゼロのアーム
    • 剛性の自動調節機構
  • 64章 力を創る
    • 硬い機械
    • 柔らかい機械
    • 双方向性・同時性
    • 位置は位置にして位置にあらず
  • 65章 力を送る
    • 力の編集
    • 実世界ハプティクス
    • 科学・技術と魔法
  • 66章 数値解析Ⅰ:調和振動子の場合
    • 数値解析の威力
    • 計算技法の改善
    • 二次元の問題
  • 67章 二種類の掛け算
    • 三平方の定理の拡張
    • 三角形の面積
    • 面積速度と角運動量
    • 静の安定・動の安定
  • 68章 数値解析Ⅱ:逆二乗力の場合
    • 力の分解と計算手法
    • 結果の検討
  • 69章 バネの自由落下
    • 重心位置を実測から求める
    • 重心位置を計算から求める
    • 自由落下と重心の動き
    • 仮説をグラフにする
    • 平面上のバネの運動
  • 70章 科学者になろう
    • 名を避ける
    • 名を集める
    • 物語の縦糸・横糸
    • 扱った内容
    • 科学者の喜び
  • 先に読みたかった後書
  • 引用に関する謝辞
  • 索引