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目次

同期現象の科学 位相記述によるアプローチ

同期現象の科学 位相記述によるアプローチ

  • 蔵本 由紀(著)/ 河村 洋史(著)
  • 1 序論:振動と同期の普遍性
    • 1.1 結合振動子系の科学の可能性
    • 1.2 同期現象について
    • 1.3 振動子系の力学モデル
    • 1.4 縮約について
  • 2 振動の発生と逓減摂動法
    • 2.1 縮約の考え方
    • 2.2 弱非線形振動の摂動理論
    • 2.3 Hopf分岐点近傍における縮約
    • 2.4 拡張された振幅方程式
  • 3 振動場のパターンダイナミクス
    • 3.1 平面波解
    • 3.2 平面波の安定性
    • 3.3 位相方程式の導出
    • 3.4 ショック解
    • 3.5 拡大する標的パターン
    • 3.6 2次元回転らせん波
    • 3.7 ホール解
    • 3.8 時空カオス
    • 3.9 周期外力を受けた振動場
  • 4 位相記述法
    • 4.1 位相の大域的定義
    • 4.2 固有ベクトルとの関係
    • 4.3 摂動を受けた振動子
    • 4.4 位相方程式のもう一つの導出法
    • 4.5 Stuart−Landau振動子のアイソクロンと固有ベクトル
    • 4.6 位相応答のタイプ
    • 4.7 位相感受性の数値計算法
    • 4.8 周期外力による同期
    • 4.9 弱く結合した振動子系
    • 4.10 相互同期と結合のタイプ
    • 4.11 拡散結合をもつ振動子の位相縮約
    • 4.12 実験から位相結合関数を見出す方法
    • 4.13 LIF振動子系の縮約
    • 4.14 平均化と近恒等変換
    • 4.15 ランダム外力を含む系の位相縮約
    • 4.16 ランダム外力による位相同期
    • 4.17 振動反応拡散系における系統的な位相縮約
  • 5 振動子の集団ダイナミクスⅠ
    • 5.1 大域結合系における位相の完全同期と完全非同期
    • 5.2 Watanabe−Strogatz変換
    • 5.3 クラスター化とスロースイッチ現象
    • 5.4 集団同期転移Ⅰ
    • 5.5 集団同期転移Ⅱ
    • 5.6 キメラ状態
  • 6 振動子の集団ダイナミクスⅡ
    • 6.1 不均一な振動子集団における秩序パラメタのダイナミクス
    • 6.2 ノイズを含む振動子系における集団振動の発生
    • 6.3 集団レベルの位相記述Ⅰ
    • 6.4 集団レベルの位相記述Ⅱ