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目次

経済学のための線形代数

経済学のための線形代数

  • 平口 良司(著)
  • 第1章 数学的準備
    • 1.1 集合の表記
    • 1.2 論理と命題
    • 1.3 数列とその和
    • 1.4 数学的帰納法
    • 1.5 背理法
    • 1.6 指数の計算
    • 1.7 三角比
    • 1.8 微分(発展)
  • 第2章 ベクトル
    • 2.1 ベクトルの定義
    • 2.2 演算規則
    • 2.3 ゼロベクトルと単位ベクトル
    • 2.4 線形独立性
  • 第3章 ベクトルの図形的解釈
    • 3.1 有向線分としてのベクトル
    • 3.2 ベクトルの演算の意味
    • 3.3 内積の意味
    • 3.4 内分点のベクトル表示
    • 3.5 直線のベクトル表記
    • 3.6 3次元ベクトルの意味(発展)
    • 経済学への応用1 価格ベクトルと予算制約式
    • 経済学への応用2 物価指数
  • 第4章 行列
    • 4.1 行列の定義
    • 4.2 基本的な演算規則
    • 4.3 行列同士の積
    • 4.4 転置行列
    • 4.5 直交行列
    • 4.6 基本変形
    • 4.7 1次変換
  • 第5章 行列式
    • 5.1 行列式の定義
    • 5.2 転置および基本変形と行列式
    • 5.3 転倒数(発展)
  • 第6章 逆行列
    • 6.1 行列式の展開
    • 6.2 余因子行列
    • 6.3 逆行列の公式
    • 6.4 逆行列による連立方程式の解法
    • 経済学への応用3 産業連関表
  • 第7章 基本変形による連立方程式の解法
    • 7.1 拡大係数行列の基本変形
    • 7.2 方程式の解法
    • 7.3 基本変形による逆行列の求め方
  • 第8章 連立方程式の一般的分析
    • 8.1 階段行列
    • 8.2 連立方程式の一般解
  • 第9章 固有値と固有ベクトル
    • 9.1 複素数
    • 9.2 固有値と固有方程式
    • 9.3 固有ベクトルの線形独立性(発展)
    • 9.4 対角化
    • 9.5 ケーリー・ハミルトンの定理(発展)
    • 9.6 連立漸化式
    • 経済学への応用4 動学モデルの分析
  • 第10章 対称行列
    • 10.1 複素内積
    • 10.2 対称行列の固有値
    • 10.3 2次形式
    • 10.4 非正定値
    • 経済学への応用5 主成分分析
  • 第11章 最適化問題への応用
    • 11.1 最大化問題の基礎
    • 11.2 最小2乗法
    • 11.3 条件付き最大化問題
  • 付録 線形空間
    • A.1 線形空間の定義
    • A.2 基底と次元
    • A.3 部分空間
    • A.4 線形写像
    • A.5 次元定理
    • A.6 階数と次元
    • A.7 正規直交基底