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目次

  • 1.正規線形回帰モデルにおける最小2乗法の主要な結果
    • 1.1 はじめに
    • 1.2 線形回帰モデルと諸仮定
    • 1.3 パラメータ推定と最小2乗残差の性質
    • 1.4 偏回帰係数推定量の意味
    • 1.5 FWLの定理
    • 1.6 偏回帰作用点プロット
    • 1.7 モデルの説明力
    • 1.8 仮説検定
    • 1.9 均一分散の検定
    • 1.10 定式化テストRESET
    • 1.11 正規性テスト
  • 2.回帰診断
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 ハット行列
    • 2.3 マハラノビスの距離とX方向の誤差
    • 2.4 診断プロット
    • 数学注
  • 3.影響分析
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 i番目の観測値を削除したときのパラメータ推定値の変化
    • 3.3 スチューデント化残差
    • 3.4 正規確率プロット
    • 3.5 PRESSとPRESS残差
    • 3.6 被説明変数の推定値への影響
    • 3.7 クックのD,切断点,分解
    • 3.8 修正クックのD
    • 3.9 アンドリウス・プレジボンのAP
    • 3.10 回帰係数推定値の分散推定量および被説明変数の分散推定量への影響
    • 3.11 i番目の観測値削除によるt値と決定係数の変化
    • 数学注
  • 4.外れ値への対処−削除と頑健回帰推定
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 外れ値への対処と頑健回帰推定の例
    • 4.3 外れ値削除と予測区間
    • 4.4 外れ値削除および頑健回帰推定と生存確率
    • 4.5 Y方向の外れ値削除のケース
    • 4.6 外れ値への対処と生存確率,危険度
  • 5.微小影響分析
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 微小影響分析
    • 5.3 線形回帰モデルの微小影響分析
    • 5.4 切断点
    • 5.5 非線形回帰モデルの微小影響分析
  • 6.ロジットモデルの回帰診断
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 二値変数のモデル
    • 6.3 ロジットモデル
    • 6.4 ロジットモデルのパラメータ推定
    • 6.5 ロジットモデルのβのMLEの漸近的分布
    • 6.6 piの漸近的分布
    • 6.7 ピアソン残差
    • 6.8 回帰診断
    • 6.9 i観測値削除の正確なパラメータ推定値
    • 6.10 ロジットモデルの微小影響分析