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目次

振動・波動

振動・波動

  • 森成 隆夫(著)
  • 1.単振動
    • 1.1 単振動の方程式
    • 1.2 単振動の方程式の解
  • 2.減衰振動と強制振動
    • 2.1 抵抗と減衰振動
    • 2.2 重ね合わせの原理
    • 2.3 強制振動
    • 2.4 共鳴
    • 2.5 フーリエ変換による非斉次微分方程式の解法
  • 3.連成振動と基準振動
    • 3.1 自由度が2つの場合の振動
    • 3.2 多自由度系の基準振動
    • 3.3 1次元的に連結したN個の質点系
    • 3.4 1次元的に連結したN個の質点系:周期的境界条件
  • 4.連続体の振動
    • 4.1 1次元的な連続体の振動
    • 4.2 1次元の波動方程式の解
    • 4.3 弾性体の振動
    • 4.4 気柱の振動
    • 4.5 膜の振動
  • 5.波動
    • 5.1 電磁波
    • 5.2 平面波と球面波
    • 5.3 波束とフーリエ変換
    • 5.4 1次元波動方程式の解
    • 5.5 伝播する波束と群速度,位相速度
    • 5.6 波の反射
    • 5.7 2種類の媒質の境界での反射と透過
  • 6.波の屈折と干渉
    • 6.1 物質中の電磁波と偏光
    • 6.2 電磁波の反射と屈折
    • 6.3 波の干渉
    • 6.4 ヤングの干渉実験
    • 6.5 フラウンホーファー回折
  • A.数学的準備
    • A.1 テイラー展開
    • A.2 ランダウの記号
    • A.3 ディラックのデルタ関数
    • A.4 偏微分
    • A.5 関数の勾配とベクトル場の発散・回転
    • A.6 2次元極座標におけるラプラシアン
    • A.7 ストークスの定理
    • A.8 ガウスの定理
    • A.9 実対称行列の対角化
    • A.10 フーリエ級数
  • B.常微分方程式の数値解法
    • B.1 1階の常微分方程式の数値解法
    • B.2 2階の常微分方程式の数値解法
  • C.gnuplotによるグラフの表示
    • C.1 gnuplotのインストール
    • C.2 グラフの表示
    • C.3 簡単なアニメーション
    • C.4 フーリエ級数の表示