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目次

複雑性の探究 新装版

複雑性の探究 新装版

  • G.ニコリス(著)/ I.プリゴジン(著)/ 安孫子 誠也(訳)/ 北原 和夫(訳)
  • 第1章 自然界における複雑性
    • 1.1 複雑性とは何か?
    • 1.2 物理化学系における自己組織化:複雑性の発生
    • 1.3 熱対流,物理学における自己組織化現象の原型
    • 1.4 化学における自己組織化現象
    • 1.5 物理化学的複雑性と計算複雑性
    • 1.6 我々のスケールにおける複雑な振舞いのさらにいくつかの例
    • 1.7 再び生物系について
    • 1.8 惑星および宇宙のスケールにおける複雑性
    • 1.9 力と相関−まとめ
  • 第2章 複雑性の用語
    • 2.1 保存系
    • 2.2 散逸系
    • 2.3 力学的および熱力学的平衡:非平衡拘束
    • 2.4 非線形性とフィードバック
    • 2.5 第二法則の多様な側面
    • 2.6 安定性
    • 2.7 分岐と対称性の破れ
    • 2.8 秩序と相関
  • 第3章 動力学系と複雑性
    • 3.1 相空間の幾何学
    • 3.2 相空間の測度
    • 3.3 可積分保存系
    • 3.4 単純な散逸系における分岐:複雑性の原型の探索
    • 3.5 2次元相空間における散逸系:リミット・サイクル
    • 3.6 低次元系への逓減:秩序パラメータと標準形
    • 3.7 再び相空間について:トポロジカル多様体とフラクタル
    • 3.8 非可積分保存系:新しい力学
    • 3.9 不安定運動のモデル:馬蹄写像
    • 3.10 多次元相空間における散逸系:カオスとストレンジ・アトラクター
    • 3.11 空間的に分布した系:対称性を破る分岐と形態形成
    • 3.12 離散動力学系:セル・オートマトン
    • 3.13 非対称性,選択,情報
  • 第4章 乱雑性と複雑性
    • 4.1 揺らぎと確率論的記述
    • 4.2 マルコフ過程,マスター方程式
    • 4.3 マルコフ過程と不可逆性:情報論的エントロピーと物理学的エントロピー
    • 4.4 空間的相関と臨界的振舞い
    • 4.5 時間に依存する揺らぎの振舞い:自己組織化の運動論と時間スケール
    • 4.6 敏感さと選択
    • 4.7 記号動力学と情報
    • 4.8 非対称・多情報構造の発生
    • 4.9 再び計算複雑性について
  • 第5章 複雑性の統一理論に向けて
    • 5.1 保存動力学系の一般的性質
    • 5.2 散逸動力学系の一般的性質
    • 5.3 統一への試み
    • 5.4 確率と動力学
    • 5.5 パイこね変換
    • 5.6 時間対称性の破れた多様体
    • 5.7 対称性を破る変換Λ
    • 5.8 ギブズ集団とボルツマン集団
    • 5.9 運動論
    • 5.10 共鳴と光・物質相互作用
    • 5.11 結びに
  • 第6章 複雑性と知識の移動
    • 6.1 平衡から遠く離れた条件下の非線形動力学と複雑性の模型
    • 6.2 物質科学
    • 6.3 細胞動力学におけるしきい値現象
    • 6.4 気候変動の模型化
    • 6.5 社会的昆虫の確率的振舞いと適応戦略
    • 6.6 人間系における自己組織化
  • 付録1 線形安定性解析
    • A1.1 基礎方程式
    • A1.2 線形安定性の原理
    • A1.3 特性方程式
    • A1.4 例
    • A1.5 カオス動力学を示す系
  • 付録2 分岐解析
    • A2.1 一般的性質
    • A2.2 解の摂動級数展開
    • A2.3 分岐方程式
  • 付録3 非可積分保存系における共鳴運動の摂動
    • A3.1 ねじれ写像
    • A3.2 回転数が有理数の場合の摂動の効果
    • A3.3 ホモクリニック点
  • 付録4 時系列データから複雑系の動力学を再構築すること:気候変動への応用
    • A4.1 序論
    • A4.2 データ解析に対する理論的基礎
    • A4.3 気候のアトラクター
    • A4.4 結論と展望
  • 付録5 原始の不可逆過程
    • A5.1 はじめに
    • A5.2 標準的宇宙模型
    • A5.3 ブラックホール
    • A5.4 不可逆性の役割