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目次

数学探検・共立講座 17 数値解析

数学探検・共立講座 17 数値解析

  • 新井 仁之(ほか編)/ 齊藤 宣一(著)
  • 第1章 非線形方程式
    • 1.1 ニュートン法
    • 1.2 縮小写像の定理
    • 1.3 収束の速さ
    • 1.4 停止条件
    • 1.5 連立非線形方程式
    • 1.6 代数方程式に対する連立法
    • 問題
  • 第2章 数値積分と補間多項式
    • 2.1 複合中点公式
    • 2.2 複合台形公式と複合シンプソン公式
    • 2.3 ラグランジュ補間多項式
    • 2.4 直交多項式とガウス型積分公式
    • 問題
  • 第3章 連立一次方程式
    • 3.1 ガウスの消去法とLU分解
    • 3.2 LU分解の十分条件
    • 3.3 ガウスの消去法とLU分解(一般の場合)
    • 3.4 共役勾配法
    • 問題
  • 第4章 常微分方程式
    • 4.1 初期値問題とオイラー法
    • 4.2 ルンゲ・クッタ法
    • 4.3 連立常微分方程式
    • 4.4 構造保存型解法
    • 4.5 境界値問題
    • 問題
  • 第5章 浮動小数点数
    • 5.1 浮動小数点数
    • 5.2 桁落ちと情報落ち
    • 5.3 展望
    • 問題
  • 第6章 計算の量と安定性
    • 6.1 計算の量
    • 6.2 部分ピボット選択付きガウスの消去法
    • 6.3 ノルム
    • 6.4 連立一次方程式の解の安定性
    • 6.5 不安定な問題
    • 問題