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目次

  • 序章 「応用指向vs構造指向」を超えて
    • 第1節 応用指向と構造指向
    • 第2節 モデル志向への着目と本書の内容の概観
    • 第3節 本書の構成
  • 第1章 モデルに関する基礎的考察
    • 第1節 モデル
    • 第2節 モデルに関わる研究の世界的傾向と解決すべき課題
    • 第3節 第1章のまとめ
  • 第2章 複数の世界を行き来する活動
    • 第1節 算数・数学学習における二つの方向からの目的
    • 第2節 モデルの二つの役割と複数の世界に跨る活動
    • 第3節 モデル志向における数学的知識の成長
    • 第4節 複数の世界を行き来する活動を意図した教材開発の枠組み
    • 第5節 第2章のまとめ
  • 第3章 複数の世界を行き来する活動の教材化とその分析
    • 第1節 本章で取り上げる五つの教材
    • 第2節 相似関係に着目した半円と二等辺三角形の各々の数量的関係の統合
    • 第3節 「中点連結切り」の適用範囲の拡大とその拡張
    • 第4節 2地点の距離から極限の基本定理へ
    • 第5節 バルーンの高さのモデル化
    • 第6節 緯度と夜の時間のモデル化
    • 第7節 教材開発を通しての複数の世界を行き来する活動の評価
    • 第8節 第3章のまとめ
  • 第4章 図形領域における複数の世界を行き来した垂直カリキュラムの構想とその教材化
    • 第1節 図形領域における複数の世界を行き来した垂直カリキュラム
    • 第2節 図形の具体的操作と論証を行き来する活動の教材開発
    • 第3節 図形の具体的操作と記号的操作を行き来する活動の教材開発
    • 第4節 第4章のまとめ
  • 終章 本書の特徴付けと今後の課題
    • 第1節 本書の特徴付け
    • 第2節 今後の課題