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目次

電気系の複素関数入門

電気系の複素関数入門

  • 吉岡 良雄(著)/ 長瀬 智行(著)
  • 第1章 はじめに
    • 練習問題
  • 第2章 複素数表現・複素数演算
    • 2.1 複素数の表現
    • 2.2 複素数の演算
    • 練習問題
  • 第3章 複素関数の微分
    • 3.1 微分(Differential)の定義式
    • 3.2 正則関数(Holomorphic Function/Regular Function)
    • 3.3 調和関数(Harmonic Function)
    • 練習問題
  • 第4章 オイラーの公式
    • 4.1 テーラー級数展開式(Taylor Series)
    • 4.2 マクローリン級数展開式(Maclaurin Series)
    • 4.3 オイラーの公式(Euler Formula)
    • 4.4 三角関数(Trigonometric Function)の関係式
    • 4.5 平面上(R2)での回転(Rotation)
    • 練習問題
  • 第5章 各種複素関数および極・特異点
    • 5.1 複素数のべき乗(Power Function)
    • 5.2 複素数のべき乗根(Root Function)
    • 5.3 双曲線関数(Hyperbolic Function)
    • 5.4 対数関数(Logarithm Function)
    • 5.5 極(Pole)
    • 5.6 特異点(Singular Point)
    • 5.7 分岐点(Branch Point)
    • 練習問題
  • 第6章 複素関数の積分
    • 6.1 線積分(Line Integral)
    • 6.2 コーシーの定理(Cauchy’s Theorem)
    • 練習問題
  • 第7章 コーシーの積分公式
    • 7.1 コーシーの積分公式(Cauchy Integration Formula)
    • 7.2 留数(Residue)
    • 練習問題
  • 第8章 級数展開式
    • 8.1 複素関数の級数展開(Series)
    • 8.2 複素関数のテーラー級数展開(Taylor Series)
    • 8.3 コーシーの積分公式からテーラー級数展開式を導出
    • 8.4 ローラン級数展開(Laurent Series)
    • 練習問題
  • 第9章 ラプラス変換・逆変換
    • 9.1 ラプラス変換(Laplace Transform)の定義式
    • 9.2 微分(Differential)のラプラス変換
    • 9.3 積分(Integral)のラプラス変換
    • 9.4 周期関数(Periodical Function)のラプラス変換
    • 9.5 たたみ込み積分(Convolution Integral)のラプラス変換
    • 9.6 最終値定理(極限定理)
    • 9.7 ラプラス変換の公式
    • 9.8 z‐変換(z‐Transformation)
    • 9.9 微分方程式(Differential Equation)の解法
    • 練習問題
  • 第10章 フーリエ変換・逆変換
    • 10.1 フーリエ級数展開(Fourier Series)
    • 10.2 フーリエ変換(Fourier Transform)
    • 10.3 離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform)
    • 練習問題
  • 第11章 過渡現象
    • 11.1 抵抗とコンデンサの直流回路の過渡現象
    • 11.2 交流電源の場合
    • 11.3 抵抗とコイルの直流回路の過渡現象
    • 11.4 コンデンサとコイルの並列接続回路の過渡現象
    • 練習問題
  • 第12章 システム解析
    • 12.1 インパルス応答(Impulse Response)
    • 12.2 低域フィルタ(Low Pass Filter)
    • 12.3 高域フィルタ(High Pass Filter)
    • 12.4 帯域フィルタ(Band Pass Filter)
    • 12.5 回路網理論(Circuit Network Theorem)
    • 12.6 デジタル信号処理(Digital Signal Processing)
    • 練習問題
  • 第13章 自動制御
    • 13.1 伝達関数(Transmission Function)
    • 13.2 自動制御系(Automatic Control System)
    • 練習問題
  • 第14章 四元数
    • 14.1 四元数(Quaternion)とは
    • 14.2 四元数の逆元(Inverse of Quaternion)
    • 14.3 単位四元数の積(Unit Quaternion Product)
    • 14.4 3次元(R3)での回転(Rotation)
    • 練習問題
  • 第15章 まとめ
  • 付録1 公式集
  • 付録2 練習問題解答