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【HB】丸善日本橋店×hontoブックツリー ~12人の賢者に学ぶ!~日本橋ビジネススクール(~1/13)

目次

  • 第1章 グラフ表現のデータ構造
    • 1.1 グラフの基礎概念
    • 1.2 有向グラフの完備データ構造
    • 1.3 有向グラフの完備データ構造構成のプログラム
    • 1.4 無向グラフの標準的データ構造
    • 1.5 無向グラフの標準的データ構造構成のプログラム
    • 1.6 行列によるグラフ表現
    • 1.7 演習問題
  • 第2章 グラフ探索のアルゴリズム
    • 2.1 グラフ探索
    • 2.2 深さ優先探索と幅優先探索
    • 2.3 有向グラフの深さ優先探索
    • 2.4 有向グラフの幅優先探索
    • 2.5 無向グラフの深さ優先探索と幅優先探索
    • 2.6 無向グラフの深さ優先探索と幅優先探索のプログラム
    • 2.7 深さ優先探索と幅優先探索の応用例
    • 2.8 演習問題
  • 第3章 有向グラフの強連結成分分解
    • 3.1 強連結成分分解
    • 3.2 強連結成分分解のプログラム
    • 3.3 凝縮グラフ
    • 3.4 演習問題
  • 第4章 トポロジカルソートと最長パス
    • 4.1 有向無閉路グラフのトポロジカルソート
    • 4.2 有向無閉路ネットワークでの最長パス
    • 4.3 有向無閉路ネットワークの最長パス木を求めるプログラム
    • 4.4 演習問題
  • 第5章 オイラーグラフと一筆書き
    • 5.1 オイラーグラフ
    • 5.2 一筆書きを求めるアルゴリズム
    • 5.3 有向グラフに対するアルゴリズムの実行例
    • 5.4 有向オイラーグラフの一筆書きを求めるプログラム
    • 5.5 無向グラフに対するアルゴリズムの実行例
    • 5.6 無向オイラーグラフの一筆書きを求めるプログラム
    • 5.7 演習問題
  • 第6章 二部グラフの最大マッチング
    • 6.1 最大マッチング
    • 6.2 二部グラフの最大マッチングを求めるアルゴリズム
    • 6.3 ホップクロフト−カープの高速アルゴリズム
    • 6.4 ホップクロフト−カープのアルゴリズムのプログラム
    • 6.5 演習問題
  • 第7章 最短パス
    • 7.1 最短パス問題
    • 7.2 最短パスを求めるダイクストラのアルゴリズム
    • 7.3 ダイクストラのアルゴリズムの正当性
    • 7.4 ダイクストラの最短パスアルゴリズムのプログラム
    • 7.5 演習問題
  • 第8章 全点間の最短パス問題
    • 8.1 全点間の最短パスを求めるワーシャル−フロイド法
    • 8.2 ワーシャル−フロイド法のプログラム
    • 8.3 演習問題
  • 第9章 最小全点木
    • 9.1 最小全点木を求めるクラスカルのアルゴリズム
    • 9.2 クラスカルのアルゴリズムの正当性
    • 9.3 クラスカルのアルゴリズムの計算時間
    • 9.4 クラスカルのアルゴリズムのプログラム
    • 9.5 演習問題
  • 第10章 最大フローと最小カット
    • 10.1 最大フローと最小カットの定義
    • 10.2 最大フロー最小カット定理
    • 10.3 残容量ネットワークと増加パス
    • 10.4 フォード−ファルカーソンの最大フローアルゴリズム
    • 10.5 二部グラフの最大マッチングと最大フローの関係
    • 10.6 フォード−ファルカーソンの最大フローアルゴリズムのプログラム
    • 10.7 演習問題
  • 第11章 ディニッツの最大フローアルゴリズム
    • 11.1 レベルネットワークと極大フロー
    • 11.2 ディニッツの最大フローアルゴリズム
    • 11.3 ディニッツの最大フローアルゴリズムのプログラム
    • 11.4 演習問題
  • 第12章 需要付きフローと下界付きフロー
    • 12.1 需要付きフロー
    • 12.2 下界付きフロー
    • 12.3 演習問題
  • 第13章 最小費用フロー問題
    • 13.1 最小費用フロー問題の定義
    • 13.2 負の長さの閉路除去による最小費用フローアルゴリズム
    • 13.3 最短パス計算による最小費用フローアルゴリズム
    • 13.4 ダイクストラのアルゴリズムの適用
    • 13.5 最小費用フローアルゴリズムのプログラム
    • 13.6 演習問題
  • 第14章 フロー問題の線形計画問題定式化
    • 14.1 線形計画問題:主問題と双対問題
    • 14.2 双対定理と相補性条件
    • 14.3 最大フロー問題の線形計画問題としての定式化
    • 14.4 最小費用フロー問題の線形計画問題としての定式化
    • 14.5 演習問題

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