サイト内検索

詳細検索

ヘルプ

セーフサーチについて

性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示を調整できる機能です。
ご利用当初は「セーフサーチ」が「ON」に設定されており、性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示が制限されています。
全ての作品を表示するためには「OFF」にしてご覧ください。
※セーフサーチを「OFF」にすると、アダルト認証ページで「はい」を選択した状態になります。
※セーフサーチを「OFF」から「ON」に戻すと、次ページの表示もしくはページ更新後に認証が入ります。

【HB】3冊以上でポイント3倍キャンペーン(~8/31)

ブックオフ宅本便バナー修正(2018/8/1~8/31)

目次

対称群の表現とヤング図形集団の解析学 漸近的表現論への序説

対称群の表現とヤング図形集団の解析学 漸近的表現論への序説 (数学の杜)

  • 洞 彰人(著)/ 関口 次郎(編)/ 西山 享(編)/ 山下 博(編)
  • 第Ⅰ部
  • 第1章 有限群の表現の一般論
    • 1.1 有限群の表現
    • 1.2 群環の構造
    • 1.3 Gelfand−Zetlin基底
  • 第2章 対称群の既約表現とYoung図形
    • 2.1 対称群Sn
    • 2.2 中心化環とJucys−Murphy元
    • 2.3 Jucys−Murphy元の固有値
    • 2.4 Young盤,Young図形
  • 第3章 Schur−Weyl双対性とFrobeniusの指標公式
    • 3.1 コンパクト群の表現
    • 3.2 ユニタリ群U(n)の既約指標
    • 3.3 Schur−Weyl双対性
    • 3.4 Frobeniusの指標公式
  • 第4章 確率論からの準備
    • 4.1 確率空間と極限定理
    • 4.2 測度のモーメント,キュムラント
    • 4.3 自由な確率変数
    • 4.4 Markov連鎖とMartin境界
  • 第Ⅱ部
  • 第5章 Youngグラフの経路空間上の測度
    • 5.1 Pascal三角形上の調和解析
    • 5.2 調和関数,中心的測度,正定値関数
    • 5.3 誘導表現とPlancherel測度
  • 第6章 Young図形の表示と多項式関数
    • 6.1 Young図形を表す座標
    • 6.2 Kerov推移測度
    • 6.3 Kerov−Olshanski代数とKerov多項式
    • 6.4 既約指標の漸近公式
  • 第7章 Young図形の極限形状
    • 7.1 連続図形と推移測度
    • 7.2 最長増加部分列と均衡条件
    • 7.3 極限形状Ωへの収束
    • 7.4 連続フックと極限形状
  • 第Ⅲ部
  • 第8章 無限対称群の表現と指標
    • 8.1 正定値関数とユニタリ表現
    • 8.2 Choquetの定理とK(S∞)の元の積分表示
    • 8.3 無限対称群の正則表現とThomaによるS∞の指標の判定条件
  • 第9章 無限対称群の指標の分類とYoungグラフ上の調和解析
    • 9.1 YoungグラフのMartin境界,積分表示,Thomaの公式
    • 9.2 エルゴード的測度に関する概収束定理
    • 9.3 Gelfand−Raikov表現の中心分解
  • 第10章 いくつかの話題
    • 10.1 Young図形の統計集団
    • 10.2 分岐グラフ
    • 10.3 極限形状のゆらぎ
  • 付録A 補充説明
    • A.1 測度と位相
    • A.2 測度のモーメント問題
    • A.3 Hilbert空間上の有界線型作用素
    • A.4 Weylの積分公式
    • A.5 Markov連鎖
    • A.6 離散マルチンゲール
    • A.7 自由な確率変数の実現