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目次

統計学

統計学 (基幹講座数学)

  • 中村 和幸(著)/ 基幹講座数学編集委員会(編)
  • 第1章 データの記述と要約統計量
    • 1.1 データの考え方
    • 1.2 データの分類
    • 1.3 1次元量的データの記述統計
    • 1.4 箱ひげ図
    • 1.5 1次元質的データの記述統計と可視化
    • 1.6 2次元・多次元量的データの可視化と記述統計量
    • 1.7 多次元データの可視化
    • 1.8 2次元・多次元質的データの集計と可視化
    • 1.9 時系列データの可視化と統計量
    • 1.10 空間データの可視化と統計量
  • 第2章 統計的推測と確率
    • 2.1 統計的推測と確率の必要性
    • 2.2 確率の準備
    • 2.3 事象と集合
    • 2.4 確率
  • 第3章 確率変数
    • 3.1 確率変数
  • 第4章 確率分布
    • 4.1 確率分布
    • 4.2 確率分布のパラメータ
    • 4.3 確率変数の期待値と分散
    • 4.4 さまざまな離散型確率分布
    • 4.5 連続確率分布
  • 第5章 確率変数の独立性と条件付き期待値
    • 5.1 同時分布と周辺分布
    • 5.2 2次元確率変数の期待値と共分散
    • 5.3 確率変数の独立と条件付き確率
    • 5.4 条件付き期待値
    • 5.5 ベイズの定理
  • 第6章 確率変数の変換
    • 6.1 確率変数の和の性質
    • 6.2 モーメント母関数
    • 6.3 確率変数の変換
  • 第7章 中心極限定理
    • 7.1 チェビシェフの不等式
    • 7.2 大数の法則
    • 7.3 中心極限定理
  • 第8章 サンプリングと統計的推測
    • 8.1 推測統計学と記述統計学の違い
    • 8.2 サンプリングと実現
    • 8.3 母集団分布と推定量
    • 8.4 モーメント法
    • 8.5 最尤法
    • 8.6 ベイズ主義によるパラメータ推論
    • 8.7 事後確率最大化法
  • 第9章 点推定
    • 9.1 点推定と各種推定量
    • 9.2 点推定量の性質
    • 9.3 ベイズ主義における点推定
  • 第10章 区間推定
    • 10.1 点推定と区間推定
    • 10.2 さまざまな区間推定
    • 10.3 ベイズ主義における区間推定
  • 第11章 検定
    • 11.1 仮説検定とは
    • 11.2 仮説検定の考え方
    • 11.3 1群のt検定
    • 11.4 対応のある2群のt検定
    • 11.5 対応のない2群のt検定
    • 11.6 F検定
    • 11.7 適合度検定
    • 11.8 質的データ分析における分割表の独立性の検定
    • 11.9 検定の多重性について
  • 第12章 回帰モデル
    • 12.1 回帰分析とは
    • 12.2 単回帰分析
    • 12.3 重回帰分析
    • 12.4 決定係数
    • 12.5 質的データとダミー変数
    • 12.6 モデル選択
  • 第13章 多変量解析
    • 13.1 主成分分析
    • 13.2 因子分析
    • 13.3 分類・判別分析
  • 第14章 サンプリングとモンテカルロ法
    • 14.1 サンプリングとモンテカルロ法
    • 14.2 分布に従う確率変数の実現値の生成
    • 14.3 多変量正規分布に従う乱数の生成
    • 14.4 モンテカルロ法による各種統計量・分布の計算
    • 14.5 発展的な方法