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目次

非線形有限要素法のための連続体力学

非線形有限要素法のための連続体力学

  • Javier Bonet(著)/ Richard D.Wood(著)/ 非線形CAE協会(監訳)/ 吉田 純司(共訳)/ 寺嶋 隆史(共訳)/ 生出 佳(共訳)
  • 1章 序論
    • 1.1 非線形計算力学
    • 1.2 構造物の非線形挙動の単純な例
    • 1.3 非線形ひずみの尺度
    • 1.4 方向微分,線形化と方程式の解法
  • 2章 数学に関する予備知識
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 ベクトルとテンソル
    • 2.3 線形化と方向微分
    • 2.4 テンソル解析
    • 演習問題
  • 3章 3次元のトラス構造物の解析
    • 3.1 はじめに
    • 3.2 変形の記述
    • 3.3 内力と超弾性体の構成則
    • 3.4 非線形のつり合い式とNewton−Raphson法による解法
    • 3.5 棒部材の弾塑性モデル
    • 3.6 例題
    • 演習問題
  • 4章 変形の記述
    • 4.1 はじめに
    • 4.2 運動
    • 4.3 物質表示と空間表示
    • 4.4 変形勾配
    • 4.5 ひずみ
    • 4.6 極分解
    • 4.7 体積の変化
    • 4.8 変形勾配テンソルの偏差成分
    • 4.9 面積変化
    • 4.10 変形に関連する量の線形化
    • 4.11 速度と物質時間導関数
    • 4.12 変形速度テンソル
    • 4.13 スピンテンソル
    • 4.14 体積変化率の時間導関数
    • 4.15 剛体運動の重ね合わせと客観性
    • 演習問題
  • 5章 応力と力のつり合い
    • 5.1 はじめに
    • 5.2 Cauchy応力テンソル
    • 5.3 力のつり合い
    • 5.4 仮想仕事の原理
    • 5.5 仕事共役と種々の応力表現
    • 5.6 応力速度
    • 演習問題
  • 6章 超弾性体
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 超弾性体
    • 6.3 弾性テンソル
    • 6.4 等方性の超弾性体
    • 6.5 非圧縮性材料および微圧縮性材料
    • 6.6 主値・主軸を用いる等方性の超弾性体
    • 演習問題
  • 7章 大変形における弾塑性モデル
    • 7.1 はじめに
    • 7.2 乗算分解
    • 7.3 変形速度の記述
    • 7.4 弾塑性体(変形速度に非依存)
    • 7.5 主軸方向での展開
    • 7.6 数値計算のための増分形式
    • 7.7 2次元の場合
    • 演習問題
  • 8章 つり合い式の線形化
    • 8.1 はじめに
    • 8.2 線形化とNewton−Raphson法
    • 8.3 物質表示での内部仮想仕事の線形化
    • 8.4 空間表示での内部仮想仕事の線形化
    • 8.5 外部仮想仕事の線形化
    • 8.6 変分法と非圧縮性
    • 演習問題
  • 9章 離散化と解法
    • 9.1 はじめに
    • 9.2 変形の離散化
    • 9.3 つり合い式の離散化
    • 9.4 線形化されたつり合い式の離散化
    • 9.5 非圧縮性に対応するための平均体積ひずみ法
    • 9.6 Newton−Raphson法による解法
    • 演習問題
  • 10章 コンピュータによる実装
    • 10.1 はじめに
    • 10.2 ユーザマニュアル
    • 10.3 出力ファイルの記述
    • 10.4 要素のタイプ
    • 10.5 ソルバーの詳細
    • 10.6 材料モデルの概要
    • 10.7 プログラムの構造
    • 10.8 メインルーチンflagshyp
    • 10.9 ルーチンelemtk
    • 10.10 ルーチンradialrtn
    • 10.11 ルーチンksigma
    • 10.12 ルーチンbpress
    • 10.13 例題
    • 10.14 主要な変数の一覧
  • 付録A 方向微分に関する補足
    • A.1 方向微分の定義に関する矛盾点
    • A.2 方向微分の定義に関する補足
  • 付録B Einsteinの総和規約に関する補足
    • B.1 フリーインデックスの例1:ベクトルの成分
    • B.2 フリーインデックスの例2:テンソルの成分
    • B.3 ダミーインデックスの例1:テンソルのトレース
    • B.4 ダミーインデックスの例2:ベクトルの内積
    • B.5 ダミーインデックスの例3:テンソルの内積
    • B.6 混合している例1:テンソルとベクトルの積
    • B.7 混合している例2:テンソルどうし(行列どうし)の積
    • B.8 テンソルの転置
    • B.9 応用例1:三つのテンソルの積
    • B.10 応用例2:二つのテンソルの積のトレース
    • B.11 インデックスを用いた和,差,等式に関するルールの例1
    • B.12 インデックスを用いた和,差,等式に関するルールの例2

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