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目次

面心の代数幾何学

面心の代数幾何学

  • 硲 文夫(著)
  • 第1章 多角形の面心
    • 1.1 三角形の場合の面心
    • 1.2 符号付き面積とは
    • 1.3 面心n角形の条件
  • 第2章 面心と連分数
    • 2.1 連分数とチェビシェフ多項式
    • 2.2 面心多角形とチェビシェフ多項式
    • 2.3 面心多様体の定義
    • 2.4 第二種チェビシェフ多項式とu〈1,n〉の関係
  • 第3章 代数幾何学からの準備
    • 3.1 代数多様体・特異点
    • 3.2 有理曲線
    • 3.3 第一種チェビシェフ曲線
    • 3.4 第二種チェビシェフ曲線
  • 第4章 チェビシェフ曲線の特異点
    • 4.1 第一種チェビシェフ曲線の特異点
    • 4.2 第二種チェビシェフ曲線の特異点
  • 第5章 チェビシェフ多様体の特異点
    • 5.1 チェビシェフ多様体
    • 5.2 チェビシェフ多様体の特異点
  • 第6章 イデアル
    • 6.1 イデアルの定義
    • 6.2 イデアルを法とする合同式
    • 6.3 線形代数との関連
    • 6.4 なぜイデアルが必要か
  • 第7章 面心多様体の定義イデアルと有理性
    • 7.1 代数多様体の定義イデアル
    • 7.2 ACnの定義イデアル
    • 7.3 ACnの有理性
  • 第8章 面心多様体の特異点
    • 8.1 ヤコビ行列・次元・特異点
    • 8.2 ACnの特異点
    • 8.3 AC4の具体的な形
  • 第9章 カッコの数学
    • 9.1 平衡カッコ列
    • 9.2 平衡カッコ列の個数
    • 9.3 平衡カッコ列の順序関係
    • 9.4 平衡カッコ列の中身
  • 第10章 チェビシェフ多様体の部分多様体
    • 10.1 平衡カッコ列に付随する代数多様体
    • 10.2 部分多様体の構成Ⅰ
    • 10.3 山カッコ列に付随する代数多様体
    • 10.4 部分多様体の構成Ⅱ
  • 第11章 面心多様体の部分多様体Ⅰ
    • 11.1 ブラケット列に付随する代数多様体
    • 11.2 結合変換
    • 11.3 ブラケット変換
    • 11.4 ACnの部分多様体:nゴウドウ0(mod 4)の場合
  • 第12章 面心多様体の部分多様体Ⅱ
    • 12.1 三重ブラケット列に付随する代数多様体
    • 12.2 ブラケット列の結合変換
    • 12.3 ACnの部分多様体:nが奇数の場合
  • 第13章 面心多様体の部分多様体Ⅲ
    • 13.1 四重ブラケット列に付随する代数多様体
    • 13.2 ACnの部分多様体:nゴウドウ2(mod 4)の場合
    • 13.3 ACnの部分多様体:まとめ
  • 第14章 面心多角形の具体例
    • 14.1 面心五角形
    • 14.2 面心六角形
    • 14.3 面心七角形
    • 14.4 正多角形
  • 付録 定義・命題・定理・系・補題