サイト内検索

詳細検索

ヘルプ

セーフサーチについて

性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示を調整できる機能です。
ご利用当初は「セーフサーチ」が「ON」に設定されており、性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示が制限されています。
全ての作品を表示するためには「OFF」にしてご覧ください。
※セーフサーチを「OFF」にすると、アダルト認証ページで「はい」を選択した状態になります。
※セーフサーチを「OFF」から「ON」に戻すと、次ページの表示もしくはページ更新後に認証が入ります。

2/1 必ずもらえる!hontoサービス使い倒しキャンペーン (~2/28)

2/1 必ずもらえる!hontoサービス使い倒しキャンペーン (~2/28)

目次

偏微分方程式への誘い

偏微分方程式への誘い

  • 井川 満(著)
  • 第1章 偏微分方程式の登場
    • 1.実数の誕生
    • 2.微分方程式の登場
    • 3.偏微分方程式の登場
    • 4.波動方程式の導出
    • 5.解の表示を巡る論争
  • 第2章 弦の振動方程式の解の存在
    • 1.初期値問題
    • 2.初期値問題の解の挙動
    • 3.初期−境界値問題
    • 4.初期−境界値問題の解の挙動
    • 5.有限の長さの弦の振動
  • 第3章 波動方程式の解の有限伝播性
    • 1.一様でないバネの振動方程式
    • 2.基本不等式
    • 3.エネルギー保存
    • 4.エネルギー評価式
    • 5.有限伝播速度,依存領域
  • 第4章 ハミルトン−ヤコビ方程式
    • 1.ハミルトンの正準方程式とハミルトン−ヤコビ方程式
    • 2.正準方程式の解の性質
    • 3.初期値問題の解の構成
    • 4.解の一意性
  • 第5章 1階線型方程式
    • 1.1階線型方程式
    • 2.ハミルトン−ヤコビ方程式再考
    • 3.線型方程式の大域解
  • 第6章 変数係数双曲型方程式の解の構成
    • 1.作用素の分解
    • 2.初期値問題の解のアプリオリ評価
    • 3.解の存在
  • 第7章 解を全く持たない方程式
    • 1.常微分方程式の基本的性質
    • 2.H.Lewyの方程式
    • 3.定理2.2の証明
    • 4.定理2.1の証明
    • 5.可解性の問題
  • 第8章 解の概念を拡げる必要性
    • 1.非粘性バーガース方程式
    • 2.解の延長
    • 3.解の概念の拡張−弱解の導入
    • 4.リーマン問題
  • 第9章 ラプラス方程式とポアッソン方程式
    • 1.ラプラス作用素の登場
    • 2.ポテンシャルの性質
    • 3.ポワッソンの定理
  • 第10章 ラプラス方程式に対する境界値問題
    • 1.双極子
    • 2.2重層ポテンシャル式
    • 3.2重層ポテンシャルは領域内部で調和
    • 4.q0ゾクスルΓに対するWの値
    • 5.ポテンシャルの内部からの境界値
    • 6.これからなすべき事
  • 第11章 凸な領域での境界値問題
    • 1.密度関数μ(・)が定数の場合
    • 2.写像の連続性
    • 3.縮小写像
  • 第12章 一般領域での境界値問題
    • 1.フレッドホルムの択一定理
    • 2.一意性証明の手順
    • 3.非一重層ポテンシャルはR2で連続
    • 4.法線方向微分の境界値
    • 5.共役積分方程式の解の一意性