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目次

ベイズ統計モデリング R,JAGS,Stanによるチュートリアル

ベイズ統計モデリング R,JAGS,Stanによるチュートリアル

  • John K.Kruschke(著)/ 国里 愛彦(訳)/ 坂本 次郎(訳)/ 杣取 恵太(訳)/ 高田 菜美(訳)/ 竹林 由武(訳)/ 徳岡 大(訳)/ 難波 修史(訳)/ 西田 若葉(訳)/ 平川 真(訳)/ 福屋 いずみ(訳)/ 前田 和寛(監訳)/ 武藤 杏里(訳)/ 山根 嵩史(訳)/ 横山 仁史(訳)/ 小杉 考司(監訳)/ 前田 和寛(訳)/ 小杉 考司(訳)/ 井関 龍太(訳)/ 井上 和哉(訳)/ 鬼田 崇作(訳)/ 紀ノ定 保礼(訳)
  • 第1章 本書はどのような本か(はじめに読むこと!)
    • 1.1.本書を読むことができるのは実在の人々です
    • 1.2.本書の内容
    • 1.3.第2版での改訂について
    • 1.4.フィードバックのお願い
    • 1.5.感謝!
  • 第Ⅰ部 モデル,確率,ベイズの公式,そしてR
  • 第2章 導入:確信度,モデル,パラメータ
    • 2.1.ベイズ推論とは確率の確信度を再分配すること
    • 2.2.可能性は記述的モデルのパラメータ値である
    • 2.3.ベイジアン分析のステップ
    • 2.4.エクササイズ
  • 第3章 R言語
    • 3.1.ソフトウェアの入手
    • 3.2.Rの簡単な実行例
    • 3.3.Rの基本的なコマンドと操作
    • 3.4.変数のタイプ
    • 3.5.データの読み込みと保存
    • 3.6.実用的な関数
    • 3.7.Rにおけるプログラミング
    • 3.8.グラフの展開と保存
    • 3.9.まとめ
    • 3.10.エクササイズ
  • 第4章 確率と呼ばれるものはいかなるものか?
    • 4.1.すべての可能な出来事のセット
    • 4.2.確率:頭の外側か内側か
    • 4.3.確率分布
    • 4.4.2次元分布
    • 4.5.付録:図4.1のためのRコード
    • 4.6.エクササイズ
  • 第5章 ベイズの公式
    • 5.1.ベイズの公式
    • 5.2.パラメータとデータへの適用
    • 5.3.コインのバイアスを推定する
    • 5.4.なぜベイズ推論が難しいのか
    • 5.5.付録:図5.1,図5.2などのRコード
    • 5.6.エクササイズ
  • 第Ⅱ部 2値の確率を推定する基礎のすべて
  • 第6章 正確な数学的分析による二項確率の推論
    • 6.1.尤度関数:ベルヌーイ分布
    • 6.2.確信度の記述:ベータ分布
    • 6.3.事後分布としてのベータ分布
    • 6.4.具体例
    • 6.5.まとめ
    • 6.6.付録:図6.4のためのRコード
    • 6.7.エクササイズ
  • 第7章 マルコフ連鎖モンテカルロ法
    • 7.1.大きなサンプルによる分布の近似
    • 7.2.メトロポリスアルゴリズムのシンプルな例
    • 7.3.一般的なメトロポリスアルゴリズム
    • 7.4.ギブスサンプリングに向けて
    • 7.5.MCMCの代表性,正確性,効率性
    • 7.6.まとめ
    • 7.7.エクササイズ
  • 第8章 JAGS
    • 8.1.JAGSとそのRとの関係
    • 8.2.すべてが含まれるある事例
    • 8.3.よく使う分析のためにスクリプトを単純化する
    • 8.4.バイアスの差を推定する
    • 8.5.JAGSにおける事前分布からのサンプリング
    • 8.6.JAGSで使える確率分布
    • 8.7.RunJAGSで並列処理することでより速いサンプリングを
    • 8.8.JAGSのモデルを拡張するヒント
    • 8.9.エクササイズ
  • 第9章 階層モデル
    • 9.1.ある造幣局で作られた1つのコイン
    • 9.2.ある造幣局で作られたいくつかのコイン
    • 9.3.階層モデルにおける縮小
    • 9.4.JAGSの高速化
    • 9.5.階層の拡張:カテゴリ内の参加者
    • 9.6.エクササイズ
  • 第10章 モデル比較と階層モデリング
    • 10.1.一般式とベイズファクター
    • 10.2.2つのコイン工場の例
    • 10.3.MCMCを用いた解法
    • 10.4.予測:モデルの平均
    • 10.5.おのずと説明されるモデルの複雑性
    • 10.6.事前分布への過敏性
    • 10.7.エクササイズ
  • 第11章 帰無仮説有意性検定
    • 11.1.善意で舗装された道
    • 11.2.事前知識
    • 11.3.信頼区間と最高密度区間
    • 11.4.多重比較
    • 11.5.サンプリング分布が役に立つこと
    • 11.6.エクササイズ
  • 第12章 点の(「帰無」)仮説検定に対するベイジアン・アプローチ
    • 12.1.推定アプローチ
    • 12.2.モデル比較アプローチ
    • 12.3.パラメータ推定とモデル比較の関係
    • 12.4.パラメータ推定かモデル比較か?
    • 12.5.エクササイズ
  • 第13章 目標,検定力,そしてサンプルサイズ
    • 13.1.検定力への意志
    • 13.2.検定力とサンプルサイズの算出
    • 13.3.逐次的検証と精度の目標
    • 13.4.考察
    • 13.5.エクササイズ
  • 第14章 Stan
    • 14.1.HMCサンプリング
    • 14.2.Stanのインストール
    • 14.3.すべてが含まれるある事例
    • 14.4.Stanのモデルをトップダウン的に記述する
    • 14.5.限界と例外
    • 14.6.エクササイズ
  • 第Ⅲ部 一般化線形モデル
  • 第15章 一般化線形モデルの概略
    • 15.1.変数のタイプ
    • 15.2.予測変数の線形結合
    • 15.3.結合された予測変数からノイズのある被予測データへのリンク
    • 15.4.一般化線形モデル(GLM)の形式的表現
    • 15.5.エクササイズ
  • 第16章 1つもしくは2つの群における量的変数を予測する
    • 16.1.正規分布における平均と標準偏差の推定
    • 16.2.外れ値とロバスト推定:t分布
    • 16.3.2つの群
    • 16.4.その他のノイズ分布とデータの変換
    • 16.5.エクササイズ
  • 第17章 1つの量的変数で量的変数を予測する
    • 17.1.単純な線形回帰
    • 17.2.ロバスト線形回帰
    • 17.3.個人と集団の階層回帰モデル
    • 17.4.線形2次式とデータの重み付け
    • 17.5.モデル拡張の手続きとリスク
    • 17.6.エクササイズ
  • 第18章 複数の量的変数で量的変数を予測する
    • 18.1.重回帰
    • 18.2.量的予測変数を掛け合わせた交互作用
    • 18.3.回帰係数の縮小
    • 18.4.変数選択
    • 18.5.エクササイズ
  • 第19章 1つの名義変数で量的変数を予測する
    • 19.1.量的データの複数の群の表記
    • 19.2.伝統的な分散分析
    • 19.3.階層ベイジアン・アプローチ
    • 19.4.量的予測変数を含める
    • 19.5.異なる分散と外れ値に対する頑健性
    • 19.6.エクササイズ
  • 第20章 複数の名義変数で量的変数を予測する
    • 20.1.複数の名義予測変数を伴う量的データ群を記述する
    • 20.2.階層ベイジアン・アプローチ
    • 20.3.交互作用,等質性,正規性を変えうる再スケール化
    • 20.4.異なる分散と外れ値に対する頑健さ
    • 20.5.参加者内計画
    • 20.6.モデル比較アプローチ
    • 20.7.エクササイズ
  • 第21章 2値の被予測変数
    • 21.1.複数の量的な予測変数
    • 21.2.回帰係数を解釈する
    • 21.3.ロバストなロジスティック回帰
    • 21.4.名義的な予測変数
    • 21.5.エクササイズ
  • 第22章 名義的な被予測変数
    • 22.1.ソフトマックス回帰
    • 22.2.条件付きロジスティック回帰
    • 22.3.JAGSによる実行
    • 22.4.モデルの一般化とバリエーション
    • 22.5.エクササイズ
  • 第23章 被予測変数が順序スケールの場合
    • 23.1.量的変数による順序データのモデリング
    • 23.2.単一集団の場合
    • 23.3.2群の場合
    • 23.4.量的予測変数のケース
    • 23.5.事後予測
    • 23.6.一般化と拡張
    • 23.7.エクササイズ
  • 第24章 被予測変数がカウント変数の場合
    • 24.1.ポアソン指数モデル
    • 24.2.例:髪と目,再び
    • 24.3.例:交互作用対比,縮小,オムニバス検定
    • 24.4.分割表の対数線形モデル
    • 24.5.エクササイズ
  • 第25章 トランクの中の道具たち
    • 25.1.ベイジアン分析を報告するときに
    • 25.2.最高密度区間(HDI)を計算するための関数
    • 25.3.再パラメータ化
    • 25.4.JAGSの打ち切りデータ
    • 25.5.この先は?