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目次

共立講座数学の輝き 11 D加群

共立講座数学の輝き 11 D加群

  • 新井 仁之(ほか編)/ 竹内 潔(著)
  • 第1章 D−加群の基本事項
    • 1.1 環の層DXとDX−加群
    • 1.2 層DXの代数的性質
    • 1.3 特性多様体
  • 第2章 Cauchy−Kowalevski−柏原の定理
    • 2.1 D−加群の逆像とその連接性が成り立つ条件
    • 2.2 主定理とその証明
  • 第3章 ホロノミーD−加群の正則関数解
    • 3.1 D−加群の双対
    • 3.2 構成可能層と偏屈層
    • 3.3 層の超局所解析の理論
    • 3.4 柏原の構成可能定理
  • 第4章 D−加群の様々な公式
    • 4.1 D−加群のテンソル積
    • 4.2 D−加群の逆像再論
    • 4.3 D−加群の積分
    • 4.4 柏原の圏同値
  • 第5章 偏屈層
    • 5.1 t−構造
    • 5.2 偏屈層とその性質
  • 第6章 交叉コホモロジーの理論
    • 6.1 極小拡張の理論
    • 6.2 交叉コホモロジー群の定義と基本的な性質
  • 第7章 近接および消滅サイクルの理論とその応用
    • 7.1 層の近接および消滅サイクル
    • 7.2 ミルナー束とそのモノドロミーとの関係
    • 7.3 モノドロミーゼータ関数の理論
  • 第8章 D−加群の指数定理
    • 8.1 準備
    • 8.2 偏屈層の特性サイクル
    • 8.3 オイラー障害
    • 8.4 柏原の指数定理
  • 第9章 代数的D−加群の理論の概要
    • 9.1 代数的D−加群
    • 9.2 代数的ホロノミーD−加群
    • 9.3 代数的D−加群に対するリーマン・ヒルベルト対応
  • 第10章 混合Hodge加群の理論の概要
    • 10.1 Hodge構造と混合Hodge構造
    • 10.2 Hodge加群と混合Hodge加群
  • 第11章 トーリック多様体の交叉コホモロジーとその応用
    • 11.1 準備
    • 11.2 トーリック多様体の交叉コホモロジー
    • 11.3 トーリック超曲面への応用
  • 第12章 多項式写像の無限遠点におけるモノドロミー
    • 12.1 無限遠点におけるモノドロミーの固有値
    • 12.2 Denef−Loeser の理論
    • 12.3 無限遠点におけるモノドロミーのジョルダン標準型
  • 付録A 層の理論
  • 付録B 導来圏の理論