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目次

  • 第7章 量子場の一般論
    • 7−1 はじめに
    • 7−2 数学的準備−作用素値超関数
    • 7−3 量子場の一般概念
    • 7−4 相対論的量子場
    • 7−5 ユークリッド的量子場
    • 7−6 抽象的な量子場の概念
    • 7−7 散乱理論とスペクトル解析
    • ノート
    • 7章演習問題
  • 第8章 de Broglie場の量子論
    • 8−1 de Broglie場の形式論
    • 8−2 ボソンフォック空間上での構成−ボソン的量子de Broglie場
    • 8−3 消滅作用素の作用素値超関数核
    • 8−4 ψ(x)から定まる準双線形形式
    • 8−5 量子de Broglie場の自己相互作用を定義する際の困難
    • 8−6 フェルミオン的量子de Broglie場
    • 8−7 有界空間上の量子場
    • 8−8 応用
    • ノート
    • 8章演習問題
  • 第9章 自由なKlein−Gordon場の量子論
    • 9−1 はじめに−基本的アイデア
    • 9−2 自由な量子KG場
    • 9−3 作用素値汎関数φ(f)の基本的性質
    • 9−4 フォック真空の巡回性
    • 9−5 ハミルトニアンと運動量作用素
    • 9−6 エネルギー・運動量スペクトル
    • 9−7 Poincaré共変性
    • 9−8 場の交換関係とLorentz不変な超関数
    • 9−9 真空期待値
    • 9−10 正準共役場と鋭時刻場
    • 9−11 運動量切断の入った点様の場
    • 9−12 量子荷電スカラー場
    • ノート
    • 9章演習問題
  • 第10章 電磁場の量子論
    • 10−1 電磁場の古典論
    • 10−2 量子輻射場
    • 10−3 鋭時刻場
    • 10−4 ハミルトニアンと運動量作用素
    • 10−5 運動量切断をもつ点様の量子輻射場
    • 10−6 同値な表現−自然な同型対応
    • ノート
    • 10章演習問題
  • 第11章 自由なDirac場の量子論
    • 11−1 自由なDirac場の古典論
    • 11−2 自由なDirac場の平面波展開
    • 11−3 自由な量子Dirac場の構成
    • 11−4 自由な量子Dirac場のハミルトニアン,運動量作用素,全電荷作用素
    • 11−5 Poincaré共変性
    • ノート
    • 11章演習問題
  • 第12章 van Hoveモデル
    • 12−1 はじめに
    • 12−2 抽象的van Hoveモデルの基本的性質
    • 12−3 スペクトル特性(Ⅰ)−gゾクスルD(T−1)の場合
    • 12−4 スペクトル特性(Ⅱ)−gゾクサナイD(T−1)の場合
    • 12−5 基底状態の非存在の物理的対応−赤外カタストローフ
    • 12−6 一般的van Hove−宮武現象
    • 12−7 van Hove−宮武現象とCCRの非同値表現
    • 12−8 ハイゼンベルク場と物理的真空期待値
    • 12−9 フォック表現と異なる,CCRの表現を用いる構成法
    • 12−10 散乱理論
    • 12−11 具象的van Hoveモデルへの応用
    • ノート
    • 12章演習問題
  • 第13章 粒子と量子場の相互作用モデル
    • 13−1 はじめに
    • 13−2 準備−定ファイバー直積分
    • 13−3 ある一般的なクラスのハミルトニアンの自己共役性とスペクトル
    • 13−4 Nelsonモデル
    • 13−5 非相対論的量子電磁力学−Pauli−Fierzモデル
    • 13−6 一般化されたスピン−ボソンモデル
    • ノート
    • 13章演習問題
  • 付録E ヒルベルト空間値関数の積分