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目次

  • 序章 本研究の目的と方法
    • 1 問題の所在
    • 2 研究の目的と方法
  • 1 数学教育における論証についての基礎的考察
    • 1−1 論証
    • 1−2 算数・数学科における図形指導の内容とその扱い
    • 1−3 算数・数学科における文字式指導の内容とその扱い
    • 1−4 図形の証明と文字式による証明
    • 1−5 論証の指導に関する先行研究
    • 1−6 本研究の展望
  • 2 図形の論証に関する生徒の理解の分析
    • 2−1 「図形の論証を理解している」とは
    • 2−2 「図形の論証の理解」に関する発達水準とその判定
    • 2−3 「図形の論証の理解」に関する調査
  • 3 文字式に関する生徒の理解の分析
    • 3−1 「文字式を理解している」とは
    • 3−2 「文字式の基本的な内容の理解」に関する発達水準とその判定
    • 3−3 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査
    • 3−4 「文字式による論証の理解」に関する発達水準とその判定
    • 3−5 「文字式による論証の理解」に関する調査
    • 3−6 「文字式を理解している」ことに関する全体的考察
  • 4 論証の理解に関する総合的な考察
    • 4−1 「論証の理解」の様相を総合的にとらえる
    • 4−2 「論証の理解」に関する調査の方法
    • 4−3 調査結果とその考察
    • 4−4 「図形の論証の理解」に関する発達水準別分布の経年変化
    • 4−5 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査とその結果
  • 5 論証に関する学習指導の改善
    • 5−1 論証に関する学習指導の改善
    • 5−2 実験・実測による方法の特徴を理解する学習指導
    • 5−3 既知のものは認めて展開する学習指導
    • 5−4 作図しその証明を考えるという過程を重視する学習指導
    • 5−5 文字式を使った説明に出会う場を用意する学習指導
    • 5−6 一貫して文字式を使って説明する学習指導
    • 5−7 帰納的に予想し証明するという過程を重視する学習指導
    • 5−8 5章のまとめ
  • 終章 本研究の総括と今後の課題
    • 1 本研究の総括
    • 2 今後の課題

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