目次
ストラング：微分方程式と線形代数 （世界標準ＭＩＴ教科書）
- ギルバート・ストラング（著）／ 渡辺 辰矢（訳）
- 第１章 １階常微分方程式
- １．１ ４つの例：線形対非線形
- １．２ 必要な微積分学
- １．３ 指数関数ｅｔとｅａｔ
- １．４ ４つの特殊解
- １．５ 実および複素のシヌソイド
- １．６ 成長と減衰のモデル
- １．７ ロジスティック方程式
- １．８ 変数分離形と完全形の微分方程式
- 第２章 ２階常微分方程式
- ２．１ 理工学における２階導関数
- ２．２ 複素数についての重要な事実
- ２．３ 定数係数Ａ，Ｂ，Ｃ
- ２．４ 強制振動と指数応答
- ２．５ 電気回路と機械的な系
- ２．６ ２階の方程式の解
- ２．７ ラプラス変換Ｙ（ｓ）とＦ（ｓ）
- 第３章 図的および数値的方法
- ３．１ 非線形微分方程式ｙ’＝ｆ（ｔ，ｙ）
- ３．２ 湧出し、吸込み，鞍点、および渦巻き
- ３．３ ２次元と３次元での線形化と安定性
- ３．４ 基本的なオイラー法
- ３．５ より高精度のルンゲ−クッタ法
- 第４章 連立一次方程式と逆行列
- ４．１ 連立一次方程式の２つの見方
- ４．２ 連立一次方程式の消去法による求解
- ４．３ 行列の掛け算
- ４．４ 逆行列
- ４．５ 対称行列と直交行列
- 第５章 ベクトル空間と部分空間
- ５．１ 行列の列空間
- ５．２ Ａの零空間：Ａν＝０の解
- ５．３ Ａν＝ｂの一般解
- ５．４ 線形独立性，基底および次元
- ５．５ ４つの基本部分空間
- ５．６ グラフとネットワーク
- 第６章 固有値と固有ベクトル
- ６．１ 固有値の導入
- ６．２ 行列の対角化
- ６．３ 線形常微分方程式系ｙ’＝Ａｙ
- ６．４ 行列の指数関数
- ６．５ ２階の常微分方程式系と対称行列
- 第７章 応用数学とＡＴＡ
- ７．１ 最小２乗と射影
- ７．２ 正定値行列とＳＶＤ
- ７．３ 初期条件を境界条件で置き換える
- ７．４ ラプラス方程式ＡＴＡ
- ７．５ ネットワークと，グラフ・ラプラシアン
- 第８章 フーリエ変換とラプラス変換
- ８．１ フーエ級数
- ８．２ 高速フーリエ変換
- ８．３ 熱伝導方程式
- ８．４ 波動方程式
- ８．５ ラプラス変換
- ８．６ たたみ込み（フーリエおよびラプラス）
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