第１章序：量子力学への道
- １．１〈基本〉溶鉱炉の温度と色：Ｐｌａｎｃｋの量子仮説
- １．２〈基本〉原子の安定性と原子スペクトル
- １．３〈基本〉ｄｅＢｒｏｇｌｉｅ波長：物質波
- １．４〈発展〉古典力学における変分原理と隠れた波動性
第２章Ｓｃｈｒöｄｉｎｇｅｒ方程式
- ２．１〈基本〉時間に依存するＳｃｈｒöｄｉｎｇｅｒ方程式
- ２．２〈基本〉波動関数の意味：確率解釈
- ２．３〈基本〉確率の保存と確率の流れ
- ２．４〈基本〉定常状態
- ２．５〈基本〉束縛状態についての一般的注意
- ２．６〈基本〉１次元ポテンシャルによる束縛状態
- ２．７〈基本〉１次元箱型ポテンシャルにおける束縛状態
- ２．８〈基本〉パリティ：対称ポテンシャルに対する波動関数の偶奇性
- ２．９〈基本〉振動定理：束縛状態のノード（節）の数
- ２．１０〈基本〉１次元調和振動子
- ２．１１〈基本〉定常状態：ポテンシャル散乱
第３章量子力学の一般的枠組み
- ３．１〈基本〉基本方程式の線型性と線型演算子としての物理量
- ３．２〈基本〉内積の定義されたベクトル空間：Ｈｉｌｂｅｒｔ空間
- ３．３〈基本〉Ｈｅｒｍｉｔｅ共役，Ｈｅｒｍｉｔｅ演算子
- ３．４〈基本〉Ｄｉｒａｃの「ブラ・ケットベクトル記法」
- ３．５〈基本〉Ｈｅｒｍｉｔｅ演算子の固有値と固有関数の重要な性質
- ３．６〈基本〉運動量の固有関数とその規格化
- ３．７〈基本〉固有ベクトルの完全性と確率解釈：変換理論
- ３．８〈基本〉波動関数ψ（ｒ）の新たな意味づけ：位置の固有状態
- ３．９〈基本〉演算子の行列表示
- ３．１０〈基本〉１次元調和振動子の代数的解法
- ３．１１〈応用〉コヒーレント状態
- ３．１２〈基本〉最大可換観測量の組：純粋状態
- ３．１３〈基本〉正準量子化
- ３．１４〈基本〉曲線座標での正準量子化
- ３．１５〈基本〉複合系の表現：ベクトルのテンソル積
第４章物理量の時間変化
- ４．１〈基本〉時間発展演算子
- ４．２〈基本〉期待値の時間変化
- ４．３〈基本〉エイチバー−展開：ＷＫＢ近似
- ４．４〈基本〉Ｓｃｈｒöｄｉｎｇｅｒ表示とＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇ表示
- ４．５〈基本〉時間に依存するＳｃｈｒöｄｉｎｇｅｒ方程式の初期値問題の解と量子力学的因果律
- ４．６〈基本〉定常波解による初期値問題の解の構成
第５章２，３次元のポテンシャルによる束縛問題
- ５．１〈基本〉２次元調和振動子
- ５．２〈基本〉３次元系：２粒子系問題の１体問題への還元
- ５．３〈基本〉運動エネルギー演算子の動径と角度部分への分離
- ５．４〈基本〉軌道角運動量
- ５．５〈基本〉角運動量の固有値問題
- ５．６〈基本〉軌道角運動量：球面調和関数
- ５．７〈基本〉動径波動関数：運動エネルギーのＨｅｒｍｉｔｅ性と境界条件
- ５．８〈基本〉３次元等方調和振動子
- ５．９〈基本〉Ｃｏｕｌｏｍｂポテンシャル
- ５．１０補遺：Ｌａｇｕｅｒｒｅの（陪）方程式とＬａｇｕｅｒｒｅの（陪）多項式
第６章量子力学における対称性と保存則
- ６．１〈基本〉準備
- ６．２〈基本〉対称性と縮退
- ６．３〈基本〉能動的な変換と簡単な例
- ６．４〈基本〉一般の変換の表現：Ｗｉｇｎｅｒの定理
- ６．５〈応用〉Ｇａｌｉｌｅｉ変換
第７章回転変換の表現と一般化された角運動量
- ７．１〈基本〉回転の表現
- ７．２〈基本〉回転による状態ベクトルの変換：能動的な回転変換
- ７．３〈基本〉一般化された角運動量の定義
- ７．４〈基本〉スピン
- ７．５〈基本〉軌道角運動量とスピン
- ７．６〈発展〉回転行列：Ｄ関数
- ７．７〈基本〉角運動量の合成：Ｃｌｅｂｓｈ−Ｇｏｒｄａｎ係数
- ７．８〈発展〉既約テンソル
第８章力学的対称性
- ８．１〈応用〉２次元等方調和振動子：準スピン形式
- ８．２〈発展〉水素原子の隠れた対称性とエネルギーの縮退
第９章離散的な変換
- ９．１〈基本〉空間反転：パリティ
- ９．２〈基本〉時間反転
第１０章電磁場中の荷電粒子
- １０．１〈基本〉古典論
- １０．２〈基本〉量子論
- １０．３〈基本〉Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ表示での議論：古典論との対応
- １０．４〈基本〉確率流
- １０．５〈基本〉軌道運動による磁気モーメント
- １０．６〈基本〉一様磁場中の荷電粒子：Ｌａｎｄａｕ準位とその縮退度
- １０．７〈発展〉結合状態に対するＡｈａｒｏｎｏｖ−Ｂｏｈｍ効果−ゲージポテンシャルの「実在性」
- １０．８〈基本〉荷電粒子がスピンを持つ場合の磁場との相互作用
- １０．９〈基本〉補遺：Ｂｅｓｓｅｌ関数について
第１１章時間に依存しない場合の摂動論
- １１．１〈基本〉はじめに
- １１．２〈基本〉準備：摂動論に現れる線型方程式の解の構造
- １１．３〈基本〉縮退のない場合
- １１．４〈基本〉縮退のある場合
- １１．５〈発展〉Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ−Ｗｉｇｎｅｒ型の摂動論
- １１．６〈基本〉様々の動径関数の期待値〈ｒｋ〉を求めるための便利な方法
第１２章非摂動的な近似法
- １２．１〈基本〉変分法
- １２．２〈基本〉ＷＫＢ近似
第１３章時間に依存する摂動論
- １３．１〈基本〉はじめに
- １３．２〈基本〉遷移確率が厳密に求まる例：磁気共鳴
- １３．３〈基本〉相互作用描像
- １３．４〈基本〉逐次近似解の構成（摂動展開）
- １３．５〈基本〉例：時間に依存しないＶがある時刻から働きだす場合
- １３．６〈基本〉観測されるエネルギーＥｎの誤差を取り入れる取扱い
- １３．７〈基本〉摂動ポテンシャルが時間的に振動している場合
- １３．８〈発展〉初期定常状態に対する摂動補正：くりこみ
第１４章同種粒子からなる多体系の量子力学入門
- １４．１〈基本〉同種粒子系
- １４．２〈基本〉多電子系のＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎ
- １４．３〈基本〉２電子系
- １４．４〈応用〉Ｈａｒｔｒｅｅ−Ｆｏｃｋ方程式と多電子原子の構造
- １４．５〈基本〉Ｆｅｒｍｉ気体
第１５章統計演算子：純粋状態と混合状態
- １５．１〈基本〉統計演算子：純粋状態の場合
- １５．２〈基本〉混合状態
- １５．３〈応用〉量子統計
- １５．４〈応用〉統計演算子の満たす運動方程式
- １５．５〈発展〉複合系＝統計演算子の部分和と混合状態