第１章生物学のための力学系入門
- １．１はじめに
- １．２数理的表現
- １．３状態の選択とモデル化にあたって
- １．４力学系
- １．５ヌルクラインと固定点
- １．６固定点の線形安定性
- １．７状態の時間変化とアトラクター
- １．８リミットサイクル
- １．９カオス
- １．１０多くのアトラクターをもつ系とアトラクターのベイスン
- １．１１ロトカ−ボルテラ方程式
- １．１２変数の消去
- １．１３細胞生物実験で力学系描像を調べる
- １．１４アトラクターの生物学的意義
- １．１５分岐
第２章細胞の入出力関係
- ２．１結合−解離反応の入出力関数
- ２．２酵素反応の入出力関数
- ２．３ネットワークモジュールの入出力関係
- ２．４適応と走化性の入出力関係
第３章細胞の振動性と興奮性
- ３．１正と負のフィードバックの組み合わせ−興奮的応答と振動
- ３．２相平面上の軌道
- ３．３振動の条件
- ３．４ホジキン−ハクスレー方程式
- ３．５フィッツヒュー−南雲方程式
第４章時空間パターン
- ４．１拡散方程式
- ４．２パターンの変換−フィードフォワード回路
- ４．３自己組織化するパターン
- ４．４進行波パターンと振動の同期現象
第５章細胞内ダイナミクスの「ゆらぎ」
- ５．１細胞の存立条件
- ５．２分子の熱ゆらぎ
- ５．３細胞の大きさ・細胞内の分子数
- ５．４連続式と確率的なゆらぎ
- ５．５実際の細胞はゆらいでいる
- ５．６大数の法則と中心極限定理
- ５．７ランダムウォークと拡散過程
- ５．８ブラウン運動とアインシュタイン関係式
- ５．９細胞生物学的事例
第６章ランジュヴァン方程式とフォッカー−プランク方程式
- ６．１ブラウン運動とミクロ記述（ランジュヴァン方程式）
- ６．２ブラウン運動とマクロ記述（フォッカー−プランク方程式）
- ６．３化学反応ランジュヴァン方程式
- ６．４少数性による転移
- ６．５細胞内のゆらぎとその意義
第７章細胞分化
- ７．１細胞分化と力学系モデル
- ７．２ブーリアンネットワークによる発現制御ネットワークの解析
- ７．３遺伝子発現力学系の細胞タイプ＝アトラクター描像
- ７．４幹細胞の確率的分化モデル
- ７．５相互作用による細胞分化モデル
- ７．６相互作用力学系による細胞分化の理論
- ７．７細胞分化の２遺伝子モデル
- ７．８分化比率の制御による集団レベルでの安定性
- ７．９未分化細胞がもつダイナミクス
- ７．１０まとめと今後の課題
第８章細胞が織りなす時空間パターン
- ８．１近接相互作用によるパターン形成
- ８．２セルオートマトン・連続系ハイブリッドモデル
- ８．３位相方程式と同期現象
- ８．４細胞の配置や形態のダイナミクス
第９章生命の起源と複製系の数理
- ９．１生物システムがもつべき性質
- ９．２代謝が先か遺伝情報複製が先か−鶏が先か卵が先か
- ９．３Ｓｐｉｅｇｅｌｍａｎの進化実験
- ９．４自己複製系の数理モデル
- ９．５エラーカタストロフ
- ９．６ハイパーサイクル
- ９．７区画化
- ９．８Ｄｙｓｏｎの触媒反応系
- ９．９触媒反応ネットワーク
- ９．１０少数分子による状態コントロール
- ９．１１生命の起源研究の今後
第１０章情報と生物
- １０．１情報量の導入
- １０．２シャノン情報理論の特徴
- １０．３相互情報量
- １０．４ＤＮＡの塩基配列における情報
- １０．５速度論的校正
- １０．６統計力学エントロピーと情報
- １０．７デモンと情報
- １０．８ダイナミクスと情報