第１章情報数学基礎への準備
- １．１小・中・高校で勉強してきた数学（算数）のおさらい
- １．２数学のお作法：公理，定義，定理，証明
- １．３指数と対数
- １．４情報数学基礎とは
- １．５まとめ
- 章末問題
- コラム−数学とコンピュータ
第２章数の表現方法
- ２．１１０進法とｒ進法
- ２．２２進法，８進法，１６進法
- ２．３２進数の加算と減算
- ２．４負の整数の表現方法−補数
- ２．５発展：小数の表現方法と近似値
- ２．６まとめ
- 章末問題
- コラム−ビットとバイト
第３章命題と論理演算
- ３．１命題と真理値
- ３．２命題論理におけるド・モルガンの定理
- ３．３含意と同値，十分条件，必要条件，必要十分条件
- ３．４逆，裏，対偶
- ３．５証明と命題論理
- ３．６発展：ブール代数
- ３．７まとめ
- 章末問題
- コラム−プログラムと命題論理
第４章集合
- ４．１集合とは
- ４．２数の集合，空集合，有限集合と無限集合
- ４．３集合の内包的記法と外延的記法
- ４．４集合の包含関係
- ４．５集合の演算
- ４．６ド・モルガンの定理（集合バージョン）
- ４．７発展：集合代数
- ４．８まとめ
- 章末問題
- コラム−フォルダは集合だ！
第５章写像
- ５．１関数サブセット写像
- ５．２写像の定義
- ５．３写像の種類
- ５．４写像の合成
- ５．５置換
- ５．６発展：順列と組合せと有限集合の写像
- ５．７まとめ
- 章末問題
- コラム−プログラムにおける「関数」
第６章関係
- ６．１関係の例：等号関係，大小関係
- ６．２順序対による関係の定義
- ６．３２項関係としての写像および関係の有向グラフ表現
- ６．４発展：同値関係と類別
- ６．５まとめ
- 章末問題
- コラム−ｎ項関係と関係データベース
第７章述語と数学的帰納法
- ７．１述語と集合
- ７．２数学的帰納法（パターン１）
- ７．３数学的帰納法（パターン２）
- ７．４発展：ハノイの塔問題
- ７．５まとめ
- 章末問題
- コラム−帰納法と関数の再帰呼び出し
第８章グラフ
- ８．１グラフの考え方と事例
- ８．２グラフの基本用語
- ８．３小道，道，閉路，サイクル
- ８．４一筆書きできる？できない？
- ８．５木，二分木
- ８．６発展：グラフと隣接行列
- ８．７まとめ
- 章末問題
- コラム−ヒープソート
付録コンピュータ内部での小数表現
- Ａ．１整数型固定小数点数
- Ａ．２ビットごとの論理演算
- Ａ．３論理シフトと算術シフト
- Ａ．４浮動小数点数
- 章末問題