紙の本
役に立つ数学
2001/12/31 18:27
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投稿者：豊田佳士 - この投稿者のレビュー一覧を見る
１０１２×１０１３＝ こんな計算を何も使わず暗算でサラッと解けたらカッコイイと思いませんか？ この本には、こんな計算をサラッと解くテクニックが１００個紹介されています。また、速算テクニックだけではなく計算ミスを防ぐ工夫も書かれており、「速算を身に付けたい」という人だけではなく、「計算が苦手」「足し算、引き算でも手間取ってしまう」という人にもお勧めの一冊です。
私はこの本で速算というものを初めて知ったのですが、読んで計算テクニックの多さに驚かされ、「なんで学校でこういうことを教えてくれないんだろ」と思ったことを今でも覚えています。数学はよくなんの役に立つか分からないと言われていますが、それに対してこの速算は役に立つ数学と言えるでしょう。
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ホントにびっくり。この本をマスターすれば、1,012×1,016=1,028,192 といった計算が本当に５秒で暗算でできてしまう。
速算術そのものを楽しみたい人に。
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たねあかしです。
A, B をそれぞれ二桁の数字としたとき、
(1,000＋A) × (1,000+B) という4桁のかけ算には、A×B の答えが 999 を超えるまでは、「①上1桁は1、②続く3桁はAとBの和、③下3桁はAとBの積」という法則があります。すなわち、1,012 × 1,016 なら、
①最初の数字は1。
②12+16=028（ここは3桁で答えを出します）は暗算で出せます。
③12×16=192 を何らかの方法で即答できれば、あとは順に数字を並べていくだけです（私は計算が遅いので19×19まで暗記しています）。
つまり、1,028,192が答えとなります。
仕組みは、以下の通りです。
(1,000＋A)(1,000＋B)=1,000,000＋(A＋B)1,000＋AB
ですから、(A+B)、(A×B)がそれぞれ3桁以内の場合、繰り上がりを考慮する必要がありません。よって「上は常に1、次3桁は(A+B)、残りの3桁は(A×B)」という法則に従い、機械的に数字を並べていけば良いのです。(A+B)は簡単に暗算できますから、カギは(A×B)を瞬時に出せるかどうかです。ちなみに計算する時は「ひゃくにまん、はっせん…」と口に出して言ってしまってから、残りを計算するのがコツです。
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応用すると、次のような計算もできることがわかります。
(1) 1,009×1,007
=1,000,000+(9+7)1,000+(9×7)=1,016,063
★A, Bが１桁なら、九九を暗記していれば楽勝です。
(2) 1,015^2
=1,015×1,015=1,000,000+(15+15)1,000+(15×15)=1,030,225
★15×15=225は暗算でも出せますが覚えておいて損はしません。
(3) 2^20
=2^10×2^10
=1,024×1,024=1,000,000+(24+24)1,000+(24×24)=1,048,576
★私は 2^10=1,024 と 24×24=576 は暗記していますが、
24×24
=(28×20)+(4×4)=560+16=576
あるいは
24×24
=(12×2)×(12×2)=(12×12)×2×2
=144×2×2=288×2=576
などと計算しても。
