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正規分布を標準化する=標準正規分布になる=平均を引き、標準偏差で割る。
共分散=COVER、相関係数=CORREL
データ、データ分析、回帰分析で回帰分析ができる。t値の絶対値は2以上が意味がある。p値は0.5以下である場合に意味がある。
推定と検定、推定は母集団を推定する。検定は仮説を立てて棄却するか検討する。
分散は、標本の普遍分散=データ数ー1で割る=少し大きくなる。
自由度=データ数から1を引いたもの。最後のデータは必然的に決まってしまうから自由な値を取れない。
区間推定。母集団の分散が既知の場合
標本分散を使って推測する場合=自由度t-1のt分布を使う。
t分布は裾野が大きい。自由度が30を超えると、正規分布とほぼ同じ。
中心極限定理=母集団の分布にかかわらず、標本平均の分布は正規分布に近づく。=大数の法則
ポアソン分布=二項分布の特殊な場合。確率が低い不良品の発生分布など。
仮説検定
対立仮説=成り立つだろうと思う仮説。成り立たないと思われる仮説=帰無仮説
帰無仮説が棄却領域にあるか検定する。
棄却領域にあれば、対立仮説が選択される。
t分布は、標本に関する値のみで扱える。
平均の差の検定
散らばりの推定・検定=分散の推定・検定
カイ二乗分布を使う。
二つの母集団の標本分散に関する分布=F分布を使う
適合度の検定=カイ二乗分布を使う
分散分析=F分布を使う
母集団の指標についての検定=パラメトリック検定=母集団の分布に注意する必要がある。
適合度の検定は母集団の分布にかかわらずできる=ノンパラメトリック検定。