現代数学の展望

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投稿者：鈴木クニエ　-　この投稿者のレビュー一覧を見る

　隔月刊『数学のたのしみ』連載の、一線で活躍する数学者たちによる“エッセイ”を集めた本だという。「はじめに」で編者の志賀氏も「数式をなるべく用いずに、その研究の核心にあるところを、できるだけ広い視点から眺望することのできるような記事をお寄せいただくようお願いしてきた」と書く。書誌情報の「利用対象」も「一般」。が、色気を出すとたいへんだ。数式が登場しないページはほんの一握りで、せいぜい各タイトルページくらい。『数学セミナー』を読む数学マニアならいいが、非数学ワールドの住人が気軽に「現代数学ってどんなの？」と手を出すのは控えたほうが賢明だろう。
　どうやら本当の読者対象は、出来のいい数学科学部生か大学院生、そして数学科卒業後も日々現代数学に接している方々、つまり数学者のようだ。そういう読者が自分の専門分野以外の数学について幅を広げたり、数学という世界のなかでの位置づけを考えるのに適した本なのではないだろうか。
　いってしまえば私にはかなり難しい本だが、上野氏の「無限自由度」、黒川氏の「ラングランズ予想」、石井氏「特異点」は、わからないながらも「どういう世界なのかもっと考えてみたい」と思った。数学という分野の広がりを門外漢にもおぼろげに感じさせてくれたことを付け加えておこう。

（鈴木クニエ／フリーライター http://homepage2.nifty.com/suzuki-kunie/)

＜目次＞
はじめに　　志賀浩二
有限の世界から現代数学を眺める　　砂田利一
無限自由度とは？　　上野健爾
数論的幾何学とは？　　森田康夫
ラングランズ予想とは？−−ゼータ統一の夢　　黒川信重
非可換幾何とは？−−数学におけるキュービズム　　中神祥臣・夏目利一
シンプレクティック・トポロジーとは？　　小野薫
特性類の局所化とは？　　諏訪立雄
複素力学系とは？　　谷口雅彦
ハイゼンベルグ代数とビラソロ代数をめぐって　　中島啓
パンルヴェ方程式とは？−−対称性の観点から　　野海正俊
特異点：その形式と美　　石井志保子
フォリエーションの研究　　坪井俊
超曲面の幾何とは？−−等径超曲面とアイソスペクトラル原理　　宮岡礼子
ミラー対称性とは？　　小林正典